(後只人季 1.2n阶行列式的定义
1.2 n阶行列式的定义
(後只人季 、n级排列及奇偶性 二、三阶行列式展开式的规律 三、n阶行列式的定义
一、n级排列及奇偶性 二、三阶行列式展开式的规律 三、n阶行列式的定义
(後只人季 、n级排列及奇偶性 定义1.1 由数1,2,…,n组成的一个有序数组,称为一个 n级排列 由1,2,…,n所组成的所有不同的n级排列共有n! 个.12…n是唯一的一个按从小到大次序组 成的排列,称为n级标准排列 例如,3级排列共有6个不同的排列,即 123231312 132213321 其中123是3级标准排列
一、n级排列及奇偶性 定义1.1 由数1,2,…,n组成的一个有序数组，称为一个 n级排列. 由1,2,…,n所组成的所有不同的n级排列共有n! 个. 1 2 … n是唯一的一个按从小到大次序组 成的排列,称为n级标准排列. 例如,3级排列共有6个不同的排列，即 1 2 3 2 3 1 3 1 2 1 3 2 2 1 3 3 2 1 其中1 2 3是3级标准排列
(後只人季 定义12 在一个排列中,对任何两个数i和j,若 有i>j,而i位于j的前面时,则称i,j构 成一个逆序.一个排列中逆序的总数, 称为此排列的逆序数,n级排列 i1,i2…in的逆序数,记作τ(i1,i2…in) 逆序数为偶数的排列称为偶排列,逆 序数为奇数的排列称为奇排列
定义1.2 逆序数为偶数的排列称为偶排列，逆 序数为奇数的排列称为奇排列
(後只人季 例1在3级排列312中,3与1构成逆序,这 是因为3>1,但3在1的前面,同理3与2 构成逆序,而1与2不构成逆序,因此其 逆序数τ(321)=2,这是一个偶排列 例2(1)(3142)=2+0+1=3,所以314 2是一个奇排列. (2)r(24315)=1+2+1+0=4,所以 24315是一个偶排列 (3)r(12…n)=0,标准n级排列是偶排列
例 1 例 2