因此, b y(x)sin px dx s (x)sin px dx y(x)sin px dx b-n y(x)sin px dx bn ly(x)/dx <E 所以无论对哪一种情况,都有 b imv(x) sin px dx=0。 同理可证 lim v(x)cos px dx=0 p→+0a
因此， ( )sin d b a ψ x px x ∫ ( )sin d ba x px x η ψ − ≤ ∫ | ( )sin |d bb x px x η ψ − +∫ ( )sin d b a x px x η ψ − ≤ ∫ | ( ) |d bb x x η ψ − +∫ < ε。 所以无论对哪一种情况，都有 lim ( )sin d 0 b p a ψ x px x →+∞ = ∫ 。 同理可证 lim ( ) cos d 0 b p a ψ x px x →+∞ = ∫
推论16.2.1(局部性原理)可积或绝对可积函数∫(x)的 Fourier 级数在x点是否收敛只与∫(x)在(x-δ,x+δ)的性质有关,这里δ是任 意小的正常数
推论 16.2.1（局部性原理）可积或绝对可积函数 f x( )的 Fourier 级数在 x 点是否收敛只与 f x( )在 − δ xx + δ ),( 的性质有关，这里δ 是任 意小的正常数