f(x)2) lim=0的情形.取常数k≠0，x-→>a F(x)f(x)f(x)+kF(x)lim+ k= limF(x)F(x)x-→alxaf(x)+kF(x)lim=k≠0,可用1)中结论F(x)x-→>af'(x)+kF'(x)f'(x)= lim+ klimF(x)F'(x)x-→ax>af(x) lim f(x)limx->a F(x)x->a F'(x)leooo?机动目录上页下页返回结束
2) 0 ( ) ( ) lim = → F x f x x a 的情形. 取常数 k 0 , = k 0, + → k F x f x x a ( ) ( ) lim ( ) ( ) ( ) lim F x f x kF x x a + = → ( ) ( ) ( ) lim F x f x kF x x a + → ( ) ( ) ( ) lim F x f x kF x x a + = → + = → k F x f x x a ( ) ( ) lim ( ) ( ) lim ( ) ( ) lim F x f x F x f x x a x a = → → 可用 1) 中结论 机动 目录 上页 下页 返回 结束
f(x)3) lim8时，结论仍然成立.（证明略）x→a F(x)说明：定理中x→α换为x→ax→ax→8,x→+8.x→-8之一，条件2)作相应的修改，定理仍然成立O10000x定理2目录上页下页返回结束
3) = → ( ) ( ) lim F x f x x a 时, 结论仍然成立. ( 证明略 ) 说明: 定理中 x →a 换为 之一, 条件 2) 作相应的修改 , 定理仍然成立. , → + x a , → − x a x →, x → +, x →− 定理2 目录 上页 下页 返回 结束