导航 概念 含义 般地，给定数列{a,称Sm= 为数列 数列的前 {a}的前n项和.由数列的前n项和为S,求其通项公 n项和 t ,n≥2 数列与函事实上，数列{，}可以看成定义域为正整数集的子集 数的关系的函数
导航 概念 含义 数列的前 n项和 一般地,给定数列{an },称Sn= a1+a2+a3+…+an 为数列 {an }的前n项和.由数列的前n项和为Sn ,求其通项公 式an ,an = 数列与函 数的关系 事实上,数列{an }可以看成定义域为正整数集的子集 的函数 𝐒𝟏,𝐧 = 𝟏, 𝐒𝐧-𝐒𝐧-𝟏,𝐧 ≥ 𝟐
2.什么是等差数列？什么是等差中项？等差数列的通项公式与 前项和公式是什么？等差数列有哪些常用性质？请完成下表 等差数列 般地，如果数列{am 的定义 ,即at1a,=d恒成立，则称 {a为等差数列，其中称为等差数列的公差 等差中项 如果x,A,y是等差数列，那么称A为x与y的等差中项 般地，如果等差数列{的首项是41，公差是d,那么 通项公式 它的通项公式是
导航 2.什么是等差数列?什么是等差中项?等差数列的通项公式与 前n项和公式是什么?等差数列有哪些常用性质?请完成下表. 等差数列 的定义 一般地,如果数列{an } 从第2项起,每一项与它的前一 项之差都等于同一个常数d ,即an+1 -an=d恒成立,则称 {an }为等差数列,其中d称为等差数列的公差 等差中项 如果x,A,y是等差数列,那么称A为x与y的等差中项 通项公式 一般地,如果等差数列{an }的首项是a1 ,公差是d,那么 它的通项公式是an=a1+(n-1)d
导航 前n项 设等差数列{a}的公差为山，其前n项和 和公式 .a2或5a (1)通项公式的推广：am=4m+ (n,m∈N+ (2)若数列{n为等差数列，且k+l=m+n(k,lm,n∈N),则 等差数 例的常(3)若数列{a}是等差数列，公差为d,则{2}也是等差数 用性质列，公差为 (4)若数列{and,{bm}是等差数列，则{Dan+qbm}也是等差数 列
导航 前n项 和公式 设等差数列{an }的公差为d,其前n项和 等差数 列的常 用性质 (1)通项公式的推广:an=am+ (n-m)d (n,m∈N+ ). (2)若数列{an }为等差数列,且k+l=m+n(k,l,m,n∈N+ ),则 ak+al=am+an . (3)若数列{an }是等差数列,公差为d,则{a2n }也是等差数 列,公差为 2d . (4)若数列{an },{bn }是等差数列,则{pan+qbn }也是等差数 列. Sn= 𝐧(𝐚𝟏 +𝐚𝐧) 𝟐 或 Sn=na1+ 𝐧(𝐧-𝟏) 𝟐 d
导航 (5)若数列{a}是等差数列，公差为d,则 等差数 Lkk+mak+2m…(k,m∈N+)是公差为 的等差数列！ 列的常 《6)数列SmS2nSmS3mS2m…构成等差数列. 用性质 (门)若数列{m是等差数列，则也是等差数列，其首项 与{am的首项相同，公差为5d
导航 等差数 列的常 用性质 (5)若数列{an }是等差数列,公差为d,则 ak ,ak+m,ak+2m, …(k,m∈N+ )是公差为md 的等差数列. (6)数列Sm,S2m-Sm,S3m-S2m, …构成等差数列. (7)若数列{an}是等差数列,则 𝑺𝒏 𝒏 也是等差数列,其首项 与{an}的首项相同,公差为𝟏 𝟐 d
导 3.什么是等比数列？什么是等比中项？等比数列的通项公式与 前项和公式是什么？等比数列有哪些常用性质？请完成下表： 般地，如果数列{，}从第2项起，每一项与它的前一 等比数列 的定义 项之比都等于 即合恒成立则移 {a}为等比数列，其中g称为等比数列的 如果x,Gy成等比数列，那么称G为x与y的等比中项 等比中项 即G是x与的等比中项→x,G,y成等比数列→ 般地，如果等比数列{4}的首项是41，公比是q,那么 通项公式 它的通项公式是a=
导航 3.什么是等比数列?什么是等比中项?等比数列的通项公式与 前n项和公式是什么?等比数列有哪些常用性质?请完成下表: 等比数列 的定义 一般地,如果数列{an }从第2项起,每一项与它的前一 项之比都等于同一个常数q,即 =q恒成立,则称 {an }为等比数列,其中q称为等比数列的公比 等比中项 如果x,G,y成等比数列,那么称G为x与y的等比中项. 即G是x与y的等比中项⇒x,G,y成等比数列⇒G2=xy 通项公式 一般地,如果等比数列{an }的首项是a1 ,公比是q,那么 它的通项公式是an= a1q n-1 𝐚𝐧+𝟏 𝐚𝐧