6(2) 作近似 任取一点 (5,ni,5,)e△S,(i=1,2,,n),, = P(5,ni,5)i +Q(5,n,5)j + R(5,n,5))该点处Z的单位法向量为n,=cosα,i+cosβ,j+cosyk,通过AS,流向指定侧的流量的近似值为 △d,~·n,AS,(3) 求和 ~p-n,AS,Z[P(5,n,5,)cos α, + Q(5, ;,5,)cos β, + R(5,n,5,)cos Y,1AS,iE[P(5),n,5,)(AS,)n +Q(5i,ni,5,)(AS,)x+ R(5),ni,5,)(AS,) l.cosα; ·△S, =(AS,)yz,cos β, ·△S, =(AS,)zx, cosYi·△S, =(AS,)xy(4）取极限用几表示n个小曲面的最大直径，取极限可得Z[P(5r,ni,5.)(AS,) +Q(5,n,5)(AS,)x+ R(51,ni,5,)(AS,), 1.Φ = lim1→0i=l00108中个不高教学教学部不不不
高等数学教学部 6 ( , , ) , i i i Si v P i Q j R j i i i i i i i i i i ( , , ) ( , , ) ( , , ) (i 1,2,,n), n cos i cos j cos k, i i i i . i i ni Si v n i i ni Si v 1 i i i i n i [P( i ,i , i )cos i Q( , , )cos 1 yz i i i i zx n i [P( i , i , i )( Si ) Q( , , )( S ) 1 R i i i i Si ( , , )cos ] ( , , )( ) ]. R i i i Si xy cos ( ) , i Si Si yz cos ( ) , i Si Si zx cos ( ) . i Si Si xy yz i i i i zx n i lim [P( i , i , i )( Si ) Q( , , )( S ) 1 0 ( , , )( ) ]. R i i i Si xy
福说明lim [P(51,ni,5,)(AS,) ye +Q(5,n,5,)(AS,) + R(5,ni,5,)(AS,)]2-0i=E[P(5),nr,5,)(AS,) n + lim Z0(5),n;,5,)(AS,) x= lim1-→0i=1i=1ERECI.S.XAS+ lim2→0i=l- [ P(x, y,z)dydz + [f o(x, ,z)dzdx + [f R(x, y,z)dxdyS-[[ P(x, y,z)dydz + Q(x, y,z)dzdx + R(x, y,z)dxdy.N001018个不个高数学教学部不不不
高等数学教学部 7 yz i i i i zx n i lim [P( i , i , i )( Si ) Q( , , )( S ) 1 0 ( , , )( ) ] R i i i Si xy yz n i P i i i Si lim [ ( , , )( ) 1 0 n i Q i i i Si zx 1 0 lim ( , , )( ) n i R i i i Si xy 1 0 lim ( , , )( ) P(x, y,z)dydz Q(x, y,z)dzdx R(x, y,z)dxdy. P(x, y,z)dydz Q(x, y,z)dzdx R(x, y,z)dxdy