例2下面给出了随机选取的,用于计算器的四 种类型的电路的响应时间(以毫秒计) 表92电路的响应时间 类型I类型∏类型I类型Ⅳ 1915 2040 1617 18 22 21 15 22 20 33 18 19 18 27 26 这里试验的指标是电路的响应时间.电路类型 为因素这一因素有四个水平,试验的目的是 要考察各类型电路对响应时间的影响
7 例2 下面给出了随机选取的, 用于计算器的四 种类型的电路的响应时间(以毫秒计). 表9.2 电路的响应时间 类型I 类型II 类型III 类型IV 19 15 22 20 18 20 40 21 33 27 16 17 15 18 26 18 22 19 这里试验的指标是电路的响应时间. 电路类型 为因素. 这一因素有四个水平, 试验的目的是 要考察各类型电路对响应时间的影响
例3一火箭使用四种燃料,三种推进器作射程 试验.每种燃料与每种推进器的组合各发射火 箭两次,得射程如下(以海里计): 表93火箭的射程 推进器(B) B B B 3 58.2 56.2 653 4 52.6 412 608 49.1 54.1 516 42.8 50.5 48.4 燃料(4) 60.1 70.9 39.2 3 58.3 73.2 40.7 75.8 58.2 48.7 715 51.0 414
8 例3 一火箭使用四种燃料, 三种推进器作射程 试验. 每种燃料与每种推进器的组合各发射火 箭两次, 得射程如下(以海里计): 表9.3 火箭的射程 推进器(B) B1 B2 B3 燃料(A) A1 58.2 52.6 56.2 41.2 65.3 60.8 A2 49.1 42.8 54.1 50.5 51.6 48.4 A3 60.1 58.3 70.9 73.2 39.2 40.7 A4 75.8 71.5 58.2 51.0 48.7 41.4
这里的试验指标是射程.推进器和燃料是因素 它们分别有3个,4个水平.这是一个双因素试 验试验的目的在于考察在各种因素的各个水 平下射程有无显著的差异,即考察推进器和燃 料这两个因素对射程是否有显著的影响
9 这里的试验指标是射程. 推进器和燃料是因素, 它们分别有3个, 4个水平. 这是一个双因素试 验. 试验的目的在于考察在各种因素的各个水 平下射程有无显著的差异, 即考察推进器和燃 料这两个因素对射程是否有显著的影响
本节限于讨论单因素试验就例1讨论.在例1 中,在因素的每一个水平下进行独立试验,其 结果是一个随机变量表中数据可看成来自三 个不同总体(每个水平对应一个总体)的样本 值将各个总体的均值依次记为p4,242按题 意需检验假设 H6:1=2= H1:4142,3不全相等 进而假设各总体均为正态变量,且各总体的方 差相等,但参数均未知这就是一个检验同方 差多个正态总体均值是否相等的问题
10 本节限于讨论单因素试验. 就例1讨论. 在例1 中, 在因素的每一个水平下进行独立试验, 其 结果是一个随机变量. 表中数据可看成来自三 个不同总体(每个水平对应一个总体)的样本 值. 将各个总体的均值依次记为m1 ,m2 ,m3 . 按题 意需检验假设 H0 :m1=m2=m3 , H1 :m1 ,m2 ,m3不全相等. 进而假设各总体均为正态变量, 且各总体的方 差相等, 但参数均未知. 这就是一个检验同方 差多个正态总体均值是否相等的问题
设因素A有s个水平41A2…,A,在水平 A=1,2,,s)下,进行n次独立试验,得到如下 表的结果 水平 12 S nss 样本总和|7nT 样木均值x,又 总体均值A12
11 设因素A有s个水平A1 ,A2 ,...,As , 在水平 Aj (j=1,2,...,s)下, 进行nj次独立试验, 得到如下 表的结果. s s s n n n s s s s X X X T T T X X X X X X X X X A A A s m m m 1 2 1 2 1 2 1 2 2 1 2 2 2 1 1 1 2 1 1 2 1 2 总体均值 样本均值 样本总和 水平 • • • • • •