第九章方差分析及回归分析 §1单因素试验的方差分析
2 第九章 方差分析及回归分析 §1 单因素试验的方差分析
)单因素试验在科学试验和生产实践中, 影响一事物的因素往往是很多的例如,在化 工生产中,有原料成份,原料剂量,催化剂,反 应温度,压力,溶液浓度,反应时间,机器设备 及操作人员的水平等因素每一因素的改变都 有可能影响产品的数量和质量.有些因素影响 较大,有些较小.为了使生产过程得以稳定,保 证优质,高产,就有必要找到对产品质量有显 著影响的那些因素为此,我们需进行试验,方 差分析就是根据试验结果进行分析,鉴别各个 有关因素的作用的有效方法
3 (一)单因素试验 在科学试验和生产实践中, 影响一事物的因素往往是很多的.例如, 在化 工生产中,有原料成份, 原料剂量, 催化剂, 反 应温度, 压力, 溶液浓度, 反应时间, 机器设备 及操作人员的水平等因素. 每一因素的改变都 有可能影响产品的数量和质量. 有些因素影响 较大, 有些较小. 为了使生产过程得以稳定, 保 证优质, 高产, 就有必要找到对产品质量有显 著影响的那些因素. 为此, 我们需进行试验, 方 差分析就是根据试验结果进行分析, 鉴别各个 有关因素的作用的有效方法
在试验中,将要考察的指标称为试验指标影 响试验指标的条件称为因素.因素可分为两类 类是人们可以控制的(可控因素);一类是人 们不能控制的例如,反应温度,原料剂量,溶 液浓度等是可以控制的,而测量误差,气象条 件等一般是难以控制的.以下所说的因素都是 可控因素因素所处的状态,称为该因素的水 平.如果一项试验中只有一个因素在改变称为 单因素试验如果多于一个因素在改变称为多 因素试验
4 在试验中, 将要考察的指标称为试验指标. 影 响试验指标的条件称为因素. 因素可分为两类, 一类是人们可以控制的(可控因素); 一类是人 们不能控制的. 例如, 反应温度, 原料剂量, 溶 液浓度等是可以控制的, 而测量误差, 气象条 件等一般是难以控制的. 以下所说的因素都是 可控因素. 因素所处的状态, 称为该因素的水 平. 如果一项试验中只有一个因素在改变称为 单因素试验, 如果多于一个因素在改变称为多 因素试验
例1设有三台机器,生产规格相同的铝合金薄 板取样,测量薄板的厚度得结果如下表所示 表91铝合金板的厚度 机器I 机器I 机器Il 0.236 0.257 0.258 0.238 0.253 0.264 0.248 0.255 0.259 0.245 0.254 0.267 0.243 0.261 0.262
5 例1 设有三台机器, 生产规格相同的铝合金薄 板. 取样,测量薄板的厚度得结果如下表所示: 表9.1 铝合金板的厚度 机器I 机器II 机器III 0.236 0.257 0.258 0.238 0.253 0.264 0.248 0.255 0.259 0.245 0.254 0.267 0.243 0.261 0.262
这里,试验的指标是薄板的厚度.机器为因素, 不同的三台机器就是这个因素的三个不同的 水平假定除机器这一因素外,材料的规格,操 作人员的水平等其它条件都相同.这是单因素 试验试验的目的是为了考察各台机器所生产 的薄板的厚度有无显著的差异,即考察机器这 因素对厚度有无显著的影响.如果厚度有显 著差异,就表明机器这一因素对厚度的影响是 显著的
6 这里, 试验的指标是薄板的厚度. 机器为因素, 不同的三台机器就是这个因素的三个不同的 水平. 假定除机器这一因素外, 材料的规格, 操 作人员的水平等其它条件都相同. 这是单因素 试验. 试验的目的是为了考察各台机器所生产 的薄板的厚度有无显著的差异, 即考察机器这 一因素对厚度有无显著的影响. 如果厚度有显 著差异, 就表明机器这一因素对厚度的影响是 显著的