第六章样本及抽样分布 §1随机样本
2 第六章 样本及抽样分布 §1 随机样本
定义设X是具有分布函数F的随机变量,若 X1,X2,xn是具有同一分布函数F的,相互独 的随机变量,则称,X2,xn为从分布函数 F(或总体F,或总体得到的容量为n的简单随 机样本,简称样本,它们的观察值x1,x2,…xn称 为样本值,又称为X的n个独立的观察值
3 定义 设X是具有分布函数F的随机变量, 若 X1 ,X2 ,...,Xn是具有同一分布函数F的, 相互独立 的随机变量, 则称X1 ,X2 ,...,Xn为从分布函数 F(或总体F, 或总体X)得到的容量为n的简单随 机样本, 简称样本, 它们的观察值x1 ,x2 ,...,xn称 为样本值, 又称为X的n个独立的观察值
也可以将样本看成是一个随机向量,写成 (X1x2,…,Xn),此时样本值应写成(x1x2…xn).若 (x1x2,…,xn)与(v1y2…,yn)都是相应于样本 (X1X2,…,n)的样木值,一般说来它们是不相同 的
4 也可以将样本看成是一个随机向量, 写成 (X1 ,X2 ,...,Xn ), 此时样本值应写成(x1 ,x2 ,...,xn ). 若 (x1 ,x2 ,...,xn )与(y1 ,y2 ,...,yn )都是相应于样本 (X1 ,X2 ,...,Xn )的样本值, 一般说来它们是不相同 的
由定义得:若X1,X2,,n为F的一个样本,则 ,X相互独立,且它们的分布函数都是F, 所以(X1,X2,X)的分布函数为 F(x 19~29 n)=∏F(x1) 又若X具有概率密度/则(X,X2,n)的概率密 度为 n f(x1x2…,x)=∏f(x)
5 由定义得: 若X1 ,X2 ,...,Xn为F的一个样本, 则 X1 ,X2 ,...,Xn相互独立, 且它们的分布函数都是F, 所以(X1 ,X2 ,...,Xn )的分布函数为 ( , , ) ( ). 1 1 2 * = = n i n i F x x x F x = = n i n i f x x x f x 1 1 2 * ( , ,, ) ( ) 又若X具有概率密度f, 则(X1 ,X2 ,...,Xn )的概率密 度为
§2抽样分布
6 §2 抽样分布