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第 1 页 信号与系统 第十五讲 §4.9 取样定理 §5.1 拉普拉斯变换
思考题1、信号无失真传输，系统的幅频特性H（jの）|应为（），相频特性Φ（の）应为通过原点的（2、理想低通滤波器将低于某一角频率の.的信号无失真地传输，の称为（）。信号能通过的频率范围称为（），阻止信号通过的频率范围称为（）。第2页
第 2 页 思 考 题 1、信号无失真传输，系统的幅频特性|H(jw)|应 为（ ），相频特性φ(w）应为通过原点的（ ） 2、理想低通滤波器将低于某一角频率wc的信号无 失真地传输，wc称为（ ）。信号能通过的频 率范围称为（ ），阻止信号通过的频率范围 称为（ ）
Ts取样间隔2.冲激取样信号的频谱取样角频率SAfs(t)4 f(t)s(t)+-Ts 0Ts2Ts-Ts 0.Ts 2Tss(iw)F(jo)Fs(j)-（ws)大1/Ts2元-Wm0WmwswswsW-0m0-wSWma0fs(t)频谱不发生混叠≥2m’t最低允许的取样频率f=2f称为奈奎斯特频率最大允许的取样间隔T.=1/f.称为奈奎斯特间隔第3页
第 3 页 2．冲激取样信号的频谱 f(t) 0 t × (1) s(t) -Ts 0 Ts 2Ts t . . = 0 t . . fs(t) -Ts Ts 2Ts 1 F(jω) -ωm 0 ωm ω 2 1 * = TS 取样间隔 ωS 取样角频率 ωS ≥2ω m，fS(t)频谱不发生混叠。 最低允许的取样频率fs =2fm称为奈奎斯特频率； 最大允许的取样间隔Ts =1/fs 称为奈奎斯特间隔。 =
恢复原信号的两个条件(1)f（t）必须是带限信号：福(2)取样频率f.≥2f取样间隔T≤（1/2)TF(j@)m≤c≤s-mMoaa0-0100(0)mS20m≤s第4页
第 4 页 恢复原信号的两个条件 （1）f(t)必须是带限信号； （2）取样频率fs≥2fm 取样间隔Ts≤（1/2)Tm ωm ≤ωC≤ωS-ωm 2ωm ≤ωS
二、时域取样定理频谱在区间（-のm，の）以外为0的带限信号f(t)，可由在均匀间隔T。上的样点值f(kT)确定。ftol0000一mm fs(t)(jw)0000Tst001w1第5页
第 5 页 二、时域取样定理 频谱在区间（-wm，wm )以外为0的带限信号 f(t)，可由在均匀间隔Ts 上的样点值f(kTs )确定