信号与系统第六讲$2.2冲激响应和阶跃响应$2.3卷积积分$2.4卷积积分的性质第王哥
第 1 页 第 1 页 信号与系统 第六讲 §2.2 冲激响应和阶跃响应 §2.3 卷积积分 §2.4 卷积积分的性质
思考题1、零状态响应是系统的初始状态为零，仅由（）信号引起的响应）响2、系统的自由响应包含零输入响应和（应的一部分。3、一个LTI系统，当其（）状态为零时，输入为单位冲激函数引起的响应，称为（）响应。(t)、8'(（t）哪个是奇函数、偶函数？4、5、( f(t)s(t -to)dt = (6、3某LTI的数学模型为y'(t)+2y(t)=28'(t)+S(t)初始状态y（0）=3，求初始值y（0.）第2哥
第 2 页 第 2 页 1、零状态响应是系统的初始状态为零，仅由（） 信号引起的响应。 2、系统的自由响应包含零输入响应和（ ）响 应的一部分。 3、一个 LTI系统，当其（ ）状态为零时，输入 为单位冲激函数引起的响应，称为（）响应。 4、d(t)、d’ (t)哪个是奇函数、偶函数？ 5、 6、某LTI的数学模型为 y’(t)+2y(t)=2d’(t)+d(t) 初始状态y(0-)=3，求初始值y(0+)。 思考题 ( ) ( )d (_) 0 f t d t t t
冲激函数匹配法：k,y"(t)+k2y'(t)+k3y(t)=k4 8 "(t)+k5 8 (t)0时刻方程两端8（t）及其各阶导数相等zs"(t)=a 8 "(t)+b 8'(t)+c 8 (t)+ro(t)J.ro(x)dxyzs'(t)=a 8 '(t)+b 8 (t)+c+ri(t)r(x)dx(t)=a 8 (t)+b+Yzsr2(t)第多哥
第 3 页 第 3 页 冲激函数匹配法： 0时刻方程两端δ(t)及其各阶导数相等 yzs ’’(t)=aδ’’(t)+bδ’(t)+cδ(t)+r0(t) yzs ’(t)=aδ’(t)+bδ(t)+c+ yzs (t)=aδ(t)+b+ t r (x) d x } 0 r1(t) t r (x)d x } 1 r2(t) k1y’’(t)+k2y’(t)+k3y(t)=k4δ’’(t)+k5δ(t)
45页Yzs"(t)=a 8 "(t)+b 8'(t)+c 8 (t)+ro(t)Yzs'(t)=a8 '(t)+b 8 (t)+c+ /ro(x)dxri(t)r(x)dx(t)=a (t)+b+Yzsrz(t)?0+Yzs'(0.)-yzs'(0)=y"(x)dx=c yzs'(o)=cJo0+yss (x)dx=bzs (0)=byzs (0.) -yzs (0_) 0-，0+区间，8"(t)、’(t)、r。(t)积分均为0
第 4 页 第 4 页 yzs ’’(t)=aδ’’(t)+bδ’(t)+cδ(t)+r0(t) yzs ’(t)=aδ’(t)+bδ(t)+c+ yzs (t)=aδ(t)+b+ t r (x) d x } 0 r1(t) t r (x)d x } 1 r2(t) yzs ’(0+)-yzs ’(0-)= =c yzs(0+)-yzs(0-) = =b yzs ’(0+)=c yzs (0+)=b 0 0 y (x)d x zs 0 0 y (x)d x zs 0-，0+区间，δ’’(t)、δ’(t)、r0(t)积分均为0 45页
8 2.2冲激响应和阶跃响应一、冲激响应由单位冲激函数8（t）所引起的零状态响应称为单位冲激响应，记为h(t）。h(t)=T[{O), 8 (t)]h(t)s(t)T(0)第5
第 5 页 第 5 页 一、冲激响应 T{0} d t ht 由单位冲激函数δ(t)所引起的零状态响应 称为单位冲激响应，记为h(t)。 h(t)=T[{0},δ(t)] §2.2 冲激响应和阶跃响应