信号与系统第十九讲$ 7. 1系统函数与系统特性$7.2系统的因果性与稳定性第1页
第 1 页 信号与系统 第十九讲 §7.1 系统函数与系统特性 §7.2 系统的因果性与稳定性
思考题线性时不变二阶系统如图所示，系统函数S+3H(s)-为 已知输入激励s?+3s+2e(t)=e3tu(t)及起始状态r(0~)=1,r(0)=2求系统的完全响应r(t)及零输入响应r()和零状态响应rzs(t并确定其自由响应及强迫响应分量。r(t)(t)eh(t)P124计算结果中强迫响应被消，无特解。第2页
第 2 页 线性时不变二阶系统如图所示，系统函数 为 ，已知输入激励 并确定其自由响应及强迫响应分量。 P124 计算结果中强迫响应被消，无特解。 思 考 题
第七章系统丽数问题：1、系统函数极点与系统稳定性之间的关系？2、如何判定系统是否稳定？3、如何画信号流图？4、如何用梅森公式确定系统函数？第3页
第 3 页 第七章 系统函数 问题： 1、系统函数极点与系统稳定性之间的关系？ 2、如何判定系统是否稳定？ 3、如何画信号流图？ 4、如何用梅森公式确定系统函数？
1.系统函数的零点与极点B(s)(s-z)(s-z2)..(s-z,)...(s-zmKH(s) =A(s)(s- s(s - s,)...(s - sk)...(s- sn)Si,S2...ShZ1,Z2 ... Zm系统函数的极点系统函数的零点在s平面上，画出H(S的零极点图： jo极点：用×表示，零点：用○表示j2X-:sH(s)=1-0[s-(-1+ j2)][(s -(-1- j2)]?--j2第4页
第 4 页 1 2 1 2 ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) j m k n B s s z s z s z s z H s K A s s s s s s s s s 系统函数的零点 , 1 2 m z z z 1 2 , n s s s 系统函数的极点 在s平面上，画出H(s)的零极点图： 极点：用×表示，零点：用○表示 1．系统函数的零点与极点 s jw -1 0 j2 -j2 [ ( 1 2)][( ( 1 2)] ( ) s j s j s H s
例：已知H(s)的零、极点分布如图示，并且joh(0.) =2。j2X-求：H(s)的表达式。X解：由分布图可得0-×-KsKs-j2H(s)=(s+1) +4" +2s+5根据初值定理，有Ks?=Kh(0+) = lim sH(s) = lims2+2s+55-8S82sH(s)= ° +2s+5第5页
第 5 页 例：已知H(s)的零、极点分布如图示，并且 h(0+)=2。 s jw -1 0 j2 -j2 解：由分布图可得 ( 1) 4 2 5 ( ) 2 2 s s Ks s Ks H s 根据初值定理，有 K s s Ks h sH s s s 2 5 (0 ) lim ( ) lim 2 2 2 5 2 ( ) 2 s s s H s 求：H(s)的表达式