信号与系统第十讲$4.3周期信号的频谱$4.4非周期信号的频谱第1页
第 1 页 信号与系统 第十讲 §4.3 周期信号的频谱 §4.4 非周期信号的频谱
思考题1、Sa（t）函数具有怎样的特性？2、周期信号展开的三角与指数形式傅里叶级数，其幅度谱、相位谱有什么区别？3、周期信号频谱具有什么特点？第2页
第 2 页 思考题 1、Sa(t)函数具有怎样的特性？ 2、周期信号展开的三角与指数形式傅里叶级数 ，其幅度谱、相位谱有什么区别？ 3、周期信号频谱具有什么特点？
14.f(t)例：「幅度为1，脉冲宽度口口为t的周期矩形脉冲其周期为T，画出TO-TTTtf(t)的频谱图。222jnQtFr=(t)e-imodt=)dt2722nQtnQtsinsin(e-jnQt7-221T22?-TnQtTTTnQjnQ22nQtTFSal,n=0,±1, ±2,...nT2第3页
第 3 页 例：幅度为1，脉冲宽度 为的周期矩形脉冲， 其周期为T，画出 f(t)的频谱图。 t T f t t T F jn t T T jn t n e d 1 ( )e d 1 2 2 2 2 n n T jn T jn t ) 2 sin( 1 e 2 2 2 , n = 0 ,±1，±2
A.f(t)n7代SaT1t0-TTTT22T图中T=5t2元T0500Q22nS2T=元22元第一个零点坐标：=nQ,n= 5T第4页
第 4 页 Fn O , 5 2π n n 第一个零点坐标： 2 T 2π 图中T 5 5
讨论：信号波形与谱线结构关系1、T一定，变小。谱线幅度降低，此时谱线间隔(Q2=2元/T）不变，零点（2元/）增大。2、T一定，T增大。谱线幅度降低，间隔Q减小，频谱变密。如T无限增长（非周期信号），谱线间隔趋近于零，周期信号的离散频谱过渡为非周期信号的连续频谱，各频率分量幅度趋近H无穷小。1A.f(t)2元C20tot-TT22第5页
第 5 页 1、 T一定，变小。谱线幅度降低，此时谱线间隔 (=2/T)不变,零点（2/）增大。 2、一定，T增大。谱线幅度降低，间隔减小， 频谱变密。如T无限增长（非周期信号），谱 线间隔趋近于零，周期信号的离散频谱过渡为 非周期信号的连续频谱，各频率分量幅度趋近 无穷小。 讨论：信号波形与谱线结构关系