信号与系统第四讲$1.6系统的特性和分析方法$ 2.1LTI连续系统的响应第王哥
第 1 页 第 1 页 信号与系统 第四讲 §1.6 系统的特性和分析方法 §2.1 LTI连续系统的响应
思考题1积分等于~ (t? + 2)[8'(t -1)+8(t -1)]dtJ-8C. 3A. 0B. 1D. 5t-试画出f(2-的波形。2已知f（t)波形，300-
第 2 页 第 2 页 思考题 1 积分等于_ - 2 （t 2)[ '(t 1) (t 1)]dt A.0 B.1 C.3 D.5 2 已知f(t)波形，试画出f(2- ）的波形。 3 t
框图转换为数学模型例2：已知框图，写出系统的微分方程4x'(t)x"(t)x(t)y(t)f(t)设辅助变量x（t）如图x"(t)=f(t)-2x'(t)-3x(t),即x"(t)+2x'(t)+3x(t)=f(ty(t) = 4x'(t)+ 3x(t)y"(t) + 2y'(t) + 3y(t) = 4f'(t)+ 3f(t)第多哥
第 3 页 第 3 页 例2：已知框图，写出系统的微分方程。 y(t) ∑ ∫ ∫ 3 ∑ 4 2 3 f (t) 设辅助变量x(t)如图 x(t) x”(t) x’(t) x”(t)=f(t)–2x’(t)–3x(t),即x”(t)+2x’(t)+3x(t)=f(t) y(t) = 4x’(t)+ 3x(t) y”(t) + 2y’(t) + 3y(t) = 4f’(t)+ 3f(t) 框图转换为数学模型
已知框图，写出系统的微分方程(b)(n)(n-i)(t)x(t)X(t)X+→+x(t)-ZZoObof(t)y(t)+aoyn (t)+an-1yn-1 (t)+...+a,y1 (t)+aoy (t) =bn-1fn-1 (t) +...+b,f1 (t)+bof (t)第4员
第 4 页 第 4 页 已知框图，写出系统的微分方程 y n(t)+an-1y n-1(t)+.+a1y 1(t)+a0y(t)= bn-1f n-1(t)+.+b1f 1(t)+b0f(t)
由框图写差分方程例3：已知框图，写出系统的差分方程。CKckEoJ(k)f(k)解：设辅助变量x(k）如图x(k)=f（k)-2x(k-1)-3x(k-2)即x(k)+2x (k-1) +3x (k-2)=f (k)y (k)=4x (k-1) +5x (k-2)消去x(k），得y(k) +2y (k-1)+3y (k-2)=4f (k-1) +5f (k-2)第5贵
第 5 页 第 5 页 由框图写差分方程 例3：已知框图，写出系统的差分方程。 y(k) ∑ D D 5 ∑ 4 2 3 f (k) 解：设辅助变量x(k)如图 x(k) x(k-1) x(k-2) 即 x(k)+2x(k-1)+3x(k-2)=f(k) y(k)=4x(k-1)+5x(k-2) 消去x(k) ，得 y(k)+2y(k-1)+3y(k-2)=4f(k-1)+5f(k-2) x(k)=f(k)–2x(k-1)–3x(k-2)