例3设平面与x,y,三轴分别交于P(a,0,0)以2(0，b,0八小 R(0,0,c),(其中a≠0，b≠0，c≠0)，求此平面方程 解设平面为Ax+By+Cz+D=0, A+D=0, 将三点坐标代入得{bB+D=0, cC+D=0, D 6
设平面为 A x B y C z D 0, 将三点坐标代入得 0, 0, 0, cC D bB D aA D , a D A , b D B . c D C 解 3 , , ( ,0,0) (0, ,0) (0,0, ) ( 0, 0, 0), . x y z P a Q b R c a b c 例 设平面与 三轴分别交于 、 、 ，其中 求此平面方程
将4=-日B=-c=- D D 代入所设方程得 +'+=1平面的截距式方程 x轴上截距y轴上截距 z轴上截距
, a D A , b D B , c D 将 C 代入所设方程得 1 c z b y a x 平面的截距式方程 x轴上截距 y轴上截距 z 轴上截距