《概率论与数理统计》课程授课教案（课件讲稿）第二章 随机变量及其分布（2/4）

第二章随机变量及其分布82离散型随机变量上节内容复习：离散型随机变量分布率律定义和性质Pn = P(X = x,),n -1,2,...;(1)对任意的自然数n，有p，≥0;(2)Zp, = 1.P(A)=p,P(A)=1-p=qBernoulli试验Bernoulli分布X~B（1,p）>二项分布X～B(n,p)P(X = k}= Chp*(1- p)"-(k=0,1,..,n)

§2离散型随机变量 上节内容复习： 第二章 随机变量及其分布  离散型随机变量分布率律定义和性质  0; ⑴ 对任意的自然数n，有 pn   1. n ⑵ pn p  PX  x ,n  1,2, ; n n  Bernoulli 试验  Bernoulli 分布 X ~ B ( 1, p )  二项分布 X ~ B ( n, p ) PA  p， PA  1 p  q PX k C p  p  k n  k k n k   n 1   0， 1， ， 

第二章随机变量及其分布82离散型随机变量> Poisson 分布分布 X～P(a)Px-(k=0,1,2,..)

第二章 随机变量及其分布 §2离散型随机变量  Poisson 分布分布    0， 1， 2，  !     e k k P X k k   X ~ P()

第二章随机变量及其分布S3随机变量的分布函数分布函数的定义分布函数的性质

§3 随机变量的分布函数 第二章 随机变量及其分布 •分布函数的定义 •分布函数的性质

第二章随机变量及其分布S3随机变量的分布函数分布函数的定义1）定义设X是一个随机变量，x是任意实数函数F(x) = P(X ≤x)X称为X的分布函数。xx0对于任意的实数x,xz(xix2)，有：P[x, <X ≤x}=P(X≤x,I-P(X≤x=F(x2)-F(x)xX1X2

一、分布函数的定义 1）定义 设 X 是一个随机变量，x 是任意实数， 函数 F( x)  P{X  x} 称为 X 的分布函数． 对于任意的实数 x1 , x2 (x1< x2 ) ，有： { } P x1  X  x2 x1 x2 x X o 0 x x X §3 随机变量的分布函数 第二章 随机变量及其分布 { } { }  P X  x2  P X  x1 ( ) ( ).  F x2  F x1

第二章随机变量及其分布S3随机变量的分布函数2）例子12-2X例1设随机变量X 的分布律为：号Pk求X 的分布函数62解当x<-2时，{X≤x)是不可能事件のF(x) = P(X ≤ x)= P(O) = 0Xx012x-2

例 1 设随机变量 X 的分布律为: 求 X 的分布函数. X pk 6 1 -2 1 2 2 1 3 1 解 {X  x}是不可能事件， 0 1 x X x -2 2 F( x)  P{X  x} 2） 例 子 第二章 随机变量及其分布 §3 随机变量的分布函数  P{}  0. 当 x <-2 时