第四章随机变量的数字特征S1数学期望82方差S3几种重要随机变量的数学期望和方差S4协方差及相关系数$5矩
第四章 随机变量的数字特征 § 1 数学期望 § 2 方差 § 3 几种重要随机变量的数学 期望和方差 § 4 协方差及相关系数 § 5 矩
第四章随机变量的数字特征(1)去掉最高、低分的启示算术平均数是最常用的技巧，平均数作为衡量标准科学合理吗？班级有30个学生，其中两个学生数学考试只得2分和10分。此外，有5个学生得90分，22个得80分，1个得78分。此时该班数学成绩的平均分是(2+10+5×90+22×80+78)/30~76.67(分)确实，该结果不能反映多数人的真实状况(80分左右合理）。去掉一个最低分，总平均约是79.2分去掉两个最低分，总平均则是81.7分。这似乎比较符合实际了
(1) 去掉最高、低分的启示 算术平均数是最常用的技巧，平均数作为衡量标 准科学合理吗？ 班级有30个学生，其中两个学生数学考试只得2分 和10分。此外，有5个学生得90分，22个得80分，1 个得78分。此时该班数学成绩的平均分是： (2 10 590 2280 78)/ 30 76.67(分) 确实，该结果不能反映多数人的真实状况(80分左 右合理）。去掉一个最低分，总平均约是79.2分， 去掉两个最低分，总平均则是81.7分。这似乎比较 符合实际了。 第四章 随机变量的数字特征
第四章随机变量的数字特征演员竞赛：演员表演完后，先由10个（或若干个）评委亮分，裁判长总要去掉最高分和最低分，再用其余的8个数据的平均值作为最后得分。算术平均数有两个缺点：受异常值的影响；计算比较复杂（不能一眼看出）。去掉最高分或最低分，有“弄虚作假”之嫌，不见得都合适。平均数就是中等水平--是不合适的。上述30个学生的数学成绩中，总平均是76.67分。某同学得78分，超过平均数，似乎该是“中上”水平了，其实他是倒数第三名！
演员竞赛：演员表演完后，先由10个（或若干个） 评委亮分，裁判长总要去掉最高分和最低分，再用其 余的8个数据的平均值作为最后得分。 算术平均数有两个缺点：受异常值的影响；计算 比较复杂（不能一眼看出）。 去掉最高分或最低分，有“弄虚作假”之嫌，不见 得都合适。 平均数就是中等水平-是不合适的。 上述30个学生的数学成绩中，总平均是76.67分。 某同学得78分，超过平均数，似乎该是“中上”水 平了，其实他是倒数第三名！ 第四章 随机变量的数字特征
第四章随机变量的数字特征怎样刻划“中等水平”呢？----中位数。例：上面的30个学生的数学成绩依大小排列后，第15位和16位都是80分，所以中位数是80分。那么78分低于此数，当然是中下水平无疑了。众数也是常常使用的代表数，即数据中重复出现次数最多的那个数据
第四章 随机变量的数字特征 怎样刻划“中等水平”呢？-中位数。 例：上面的30个学生的数学成绩依大小排列后，第 15位和16位都是80分，所以中位数是80分。那么78 分低于此数，当然是中下水平无疑了。 众数也是常常使用的代表数，即数据中重复出现次 数最多的那个数据
第四章随机变量的数特征比如，美国某厂职工的月工资数统计如下：（（美元）月工资数得此工资的人数1（总经理）1000080002（副总经理）2（助理）500052000121000189002380057002500
比如，美国某厂职工的月工资数统计如下： 月工资数（美元） 得此工资的人数 10000 1（总经理） 8000 2（副总经理） 5000 2（助理） 2000 5 1000 12 900 18 800 23 700 5 500 2 第四章 随机变量的数字特征