函数的极限1.当x→80时，在这单X作为函数的自变量函数f(x）的极限若x取正值且无限增大，记作x→十若x取负值且其绝对值无限增大,记作x一→>一0.若x既取正值又取负值,且其绝对值无限增大,记作X→>00.这里，“当x一→0时，函数f(x)的极限”，就是讨论当自变量X的绝对值无限增大时，函数f(x)的变化趋势.若f(x)无限接近常数A，就称当x趋于无穷大时，函数f(x)以A为极限
1.当 时， 函数 的极限 x → f (x) 在这里 x 作为函数的自变量. 若 x 取正值且无限增大, 记作 x →+; 若 x 取负值且其绝对值无限增大, 记作 x → − . 若 x 既取正值又取负值, 且其绝对值无限增大, 记作 x → . 这里，“当 时，函数 的极限”，就是讨论 当自变量 的绝对值无限增大时，函数 的变化趋势.若 无限接近常数 , 就称当 趋于无穷大时，函数 以 为极限. x → f (x) x f (x) A x f (x) A f (x) 二. 函数的极限
案例2F经研究，得到非常有名的揭示遗忘规律的曲线，称为艾宾浩斯遗忘曲线德国心理学家：·艾宾浩斯课忆的数量（白分数）(H.Ebbinghaus)100图中竖轴表示学习这条曲线告诉人们在学中记住的知识数量，s0习中的遗忘是有规律的,遗横轴表示时间(天数)曲线表示记忆量变忘的进程不是均衡的，到了60化的规律。相当长的时候后，几乎就不40再遗忘了，这就是遗忘的发展规律.该问题可理解为：20当时间t 趋于正无穷大时天数记忆的数量将以A为极限，35246
案例2 经研究, 得到非常有名的揭示 遗忘规律的曲线, 称为艾宾浩斯 遗忘曲线. 图中竖轴表示学习 中记住的知识数量， 横轴表示时间(天数)， 曲线表示记忆量变 化的规律． 德国心理学家: 艾宾浩斯 (H.Ebbinghaus) 这条曲线告诉人们在学 习中的遗忘是有规律的, 遗 忘的进程不是均衡的, 到了 相当长的时候后, 几乎就不 再遗忘了, 这就是遗忘的发 展规律. 该问题可理解为: 当时间 趋于正无穷大时, 记忆的数量将以 为极限. t A
1.当x→8时，定义1.3设函数f(x)在x>a时有定函数f (x)的极限义，若当x>0时,函数f(x)趋于常数A，则称函数f(x)当X趋于无穷大时以A为极限，记作lim f(x)=A 或 f(x)→A (x→o0).x-80定义1.3的几何意义：曲线y=f(x)y=f(x)沿着x轴的正向和负AE向无限远伸时,与直线V=A越来越接近.此时,称直线y=A0为曲线的水平渐近线
1.当 时， 函数 的极限 x → f (x) 或 定义1.3 设函数 在 时有定 义, 若当 时, 函数 趋于常 数 , 则称函数 当 趋于无穷大时 以 为极限，记作 f (x) x a x → A f (x) f (x) x A f x A x = → lim ( ) f (x) → A (x → ). 定义1.3的几何意义: 曲线 沿着 轴的正向和负 向无限远伸时,与直线 越来越接近.此时,称直线 为曲线的水平渐近线. y = f (x) x y = A y = A