教学建议学习目标第一章函数与极限函数$1.1$1.2极限的概念$1.3极限的四则运算法则与函数的连续性81.4复利与贴现
§1.1 函数 §1.2 极限的概念 §1.3 极限的四则运算法则 与函数的连续性 §1.4 复利与贴现 教学建议 学习目标 第一章 函数与极限
$ 1.4复利与贴现一．复利公式二．贴现公式
一. 复利公式 二. 贴现公式 §1.4 复利与贴现
复利公式何谓复利计息？所谓复利计息，就是将每期利息于每期之未加入该期本金，并以此作为新本金案例1再计算下期利息.说得通俗些，就是利滚利你持有10000元钱想进行投资，现有两种投资方案(1)一年支付一次红利,年利率是12%;(2)一年分12个月支付红利,月利率是1%.问：哪一种投资方案合算？答案是：第二种投资方案合算.因为在这一年中，投资者不仅可用本金获取利息，而且可用利息赚取利息：具体计算如下：
何谓复利计息？ 所谓复利计息,就是将每期利息于每 期之末加入该期本金,并以此作为新本金 案例 再计算下期利息.说得通俗些,就是利滚利. 1 你持有10000元钱想进行投资, 现有两种投资方案 (1)一年支付一次红利, 年利率是12%; (2)一年分12个月支付红利,月利率是1%. 问: 哪一种投资方案合算? 答案是: 第二种投资方案合算. 因为在这一年中, 投资者不仅 可用本金获取利息, 而且可用利息赚取利息. 具体计算如下: 一 . 复利公式
按离散情况计算若现有本金Ao，以年利率r贷出,若以复利利息的复利公式：计息，t年末将增值到A,试计算A.若以一年为1期计算利息：A = A(1+r)1年末的本利和为案例12年末的本利和为A = A(1+r)2分析t年末的本利和为A = A(1+r).若一年计息n期：t年末的本利和为A = A(1+)ni以为每期的利息
按离散情况计算 利息的复利公式: 若现有本金 , 以年利率 贷出,若以复利 计息, 年末将增值到 ,试计算 ． A0 r At t At 若以一年为1期计算利息: 1年末的本利和为 (1 ), 1 0 A = A + r 2年末的本利和为 (1 ) , 2 2 0 A = A + r . (1 ). 0 t t t 年末的本利和为 A = A + r 若一年计息 n 期: (1 ) . 0 nt t n A A r = + t 年末的本利和为 以 n 为每期的利息 r 案例1 分析
t 年末的本利和为 A = A(1+)nt若一年计息n期：V以连续复利计算若计息的“期”的时间间隔无限缩短，从而利息的复利公式计息次数n80.这种情况称为连续复利.由于lim A(1+ )"t = A. lim[(1+)"r'= Aer",nn→0lim(1+r)"所以，若以连续复利计算利息=eYn→0t 年未的本利和为A = Aert
以连续复利计算 利息的复利公式: 由于 若一年计息 n 期: (1 ) . 0 nt t n A A r t 年末的本利和为 = + 若计息的“期”的时间间隔无限缩短,从而 计息次数 . 这种情况称为连续复 利． n→ e , 0 r t = A 所以，若以连续复利计算利息 t 年末的本利和为 e . 0 r t At = A lim(1+ ) = e → r n n n r r t r n n n t n n A r n A r lim (1 ) lim[(1 ) ] 0 + = 0 + → →