教学建议学习目标第七章概率的基本知识及其应用87.1随机事件87.2事件的概率及概率的加法公式87.3概率的乘法公式与事件的独立性87.4随机变量与离散型随机变量87.5连续型随机变量S 7.6β随机变量的数字特征
§ 7.1 随机事件 § 7.2 事件的概率及概率的加法公式 § 7.3 概率的乘法公式与事件的独立性 教学建议 学习目标 第七章 概率的基本知识及其应用 § 7.4 随机变量与离散型随机变量 § 7.5 连续型随机变量 § 7.6 随机变量的数字特征
87.3概率的乘法公式与事件的独立性一.概率的乘法公式二.事件的独立性
一. 概率的乘法公式 §7.3 概率的乘法公式 与事件的独立性 二. 事件的独立性
概率的乘法公式一.案例1甲、乙两厂生产同类产品，记录如下表：产品数合计正品数次品数生产厂70甲厂367302乙厂28合计955100求从中任取一件正品是甲厂产品的概率若设A={任取一件是甲厂产品},案例1分析B={任取一件是甲厂产品},则事件“任取一件正品是甲厂产品”是指在事伴发生的条件下,事件A发生的概率,这就是条件概率,(未完待续)
一 . 概率的乘法公式 案 例 1 甲、乙两厂生产同类产品,记录如下表: 产品数 正品数 次品数 合 计 生产厂 甲 厂 乙 厂 合 计 67 28 95 5 2 3 70 30 100 求从中任取一件正品是甲厂产品的概率. 案例1 分析 若设 A = {任取一件是甲厂产品}, B = {任取一件是甲厂产品}, 则事件 “任取一件正品是甲厂产品”是指在事件 B 发生的 条件下,事件A发生的概率,这就是条件概率. (未完待续)
在解决许多概率问题时,往往需要求在有某些附加信息（条件）下事件发生的概率1.条件概率若事件A、B是同一试验中的两个随机事件则称在事件B发生的条件下,事件A发生的概率为条件概率记作P(AB)一般情况下,P(A|B)P(A)
1.条件概率 若事件 A、B 是同一试验中的两个随机事件, 则称在事件 B 发生的条件下,事件 A 发生的概率为条件概率. 记作 P(AB). 在解决许多概率问题时,往往需要求在有某些附加信息 (条件)下事件发生的概率. 一般情况下, P(A|B) ≠P(A)
例如:掷一颗均匀殷子,A={掷出2点},P(A)=1/6,B={掷出偶数点}，P(A|B)=?B已知事件B发生,此时试验所有可能结果构成的集合就是BiB中共有3个元素,每个元素出现是等可能的且其中只有1个(2点)在集合A中于是,P(A|B)= 1/3.容易看到：PALI) =1-18P(AB)+P(B)
例如:掷一颗均匀骰子, A={掷出2点} , P(A )=1/6， B={掷出偶数点}， P(A|B)=？ 已知事件B发生,此时试验所有可能结果构 成的集合就是B. 于是, P(A|B)= 1/3. B中共有3个元素,每个元素出现是等可能的, 且其中只有1个(2点)在集合A中. 容易看到: . ( ) ( ) 3 6 1 6 3 1 P B P AB P(A|B) = = = A B