教学建议学习目标第七章概率的基本知识及其应用87.1随机事件87.2事件的概率及概率的加法公式87.3概率的乘法公式与事件的独立性87.4随机变量与离散型随机变量87.5连续型随机变量S 7.6β随机变量的数字特征
§ 7.1 随机事件 § 7.2 事件的概率及概率的加法公式 § 7.3 概率的乘法公式与事件的独立性 教学建议 学习目标 第七章 概率的基本知识及其应用 § 7.4 随机变量与离散型随机变量 § 7.5 连续型随机变量 § 7.6 随机变量的数字特征
8 7.4随机变量与离散型随机变量一.随机变量的概念二.离散型随机变量的分布律三.常见的离散型分布
一. 随机变量的概念 §7.4 随机变量 与离散型随机变量 二. 离散型随机变量的分布律 三. 常见的离散型分布
随机变量的概念一.下为了深入地研究随机现象，便于数学处理，需要把随机试验的结果即随机事件数量化.为此引入随机变量的概念案例1在10件同类型产品中，有3件次品.现任取两件，用X表示“这两件中的次品数”，案例1X的可能取值有哪些？分析X有三种可能取值,分别为0,1,2.在每次抽取之前,我们知道X应取0,1,2这三个数中的一个,但不能确定它究竟取哪一个,而只有依据抽取结果,得到X的唯一取值,即它的取值具有随机性另外,在抽取之前,我们知道X取每一个数值的概率：(未完待续）
一 . 随机变量的概念 案 例 1 为了深入地研究随机现象,便于数学处理,需要把 只有依据抽取结果,得到 案例1 分析 另外,在抽取之前,我们知道 结果即随机事件数量化. 为此引入随机变量的概念. 随机试验的 在10件同类型产品中,有3件次品.现任取两件,用 X 表示“这两件中的次品数” , X 的可能取值有哪些? X 有三种可能取值,分别为0, 1, 2.在每次抽取之前,我们知道 X 应取0, 1, 2这三个数中的一个,但不能确定它究竟取哪一个,而 X 的唯一取值,即它的取值具有随机性. X 取每一个数值的概率: (未完待续)
案例1在10件同类型产品中，有3件次品.现任取两件,用分析(续)X表示“这两件中的次品数”，X的可能取值有哪些?X有三种可能取值,分别为0,1,2.产品构成另外,在抽取之前,我们知道X取每一个数值的CC10=3(次)+7(正)7P(X = 0)C抽检15'2=0(次)+2(正)CCl10=3(次)+7(正)7P(X0C%152=1(次)+1(正)10=3(次)+7(正)C3P(X = 2) =15Co2=2(次)+0(正)这样的量X称为随机变量.(完)
案例1 分析(续) 另外,在抽取之前,我们知道 在10件同类型产品中,有3件次品.现任取两件,用 表示“这两件中的次品数” , X 的可能取值有哪些? X 有三种可能取值,分别为0, 1, 2. , 15 7 2 1 0 2 7 0 3 = = C C C P(X =1) P(X = 2) 这样的量 X称为随机变量. (完) 10=3(次)+7(正) 2=0(次)+2(正) X 10=3(次)+7(正) 2=1(次)+1(正) P(X = 0) , 15 7 2 10 1 7 1 3 = = C C C . 15 1 2 1 0 0 7 2 3 = = C 10=3(次)+7(正) C C 2=2(次)+0(正) 产品构成 抽检 X 取每一个数值的概率:
案例2考察“某车间工人完成某道工序的时间”这一试验用X表示完成该道工序所需要的时间(单位:min)X的可能取值有哪些?案例2分析X的取值随着试验结果的不同可在区间(0,十00)上取不同的值，当试验结果确定后，X的取值也就确定了.显然X是在区间(0,+00)上取值的变量,且取哪一个值是随机的另外,以后我们将说明，X在区间(0,十0)上某一个部分区间上取值的概率是确定的这样的量X也称为随机变量
案例2 案例2 分析 另外,以后我们将说明, 考察“某车间工人完成某道工序的时间”这一试验, X 的可能取值有哪些? 用 X 表示完成该道工序所需要的时间(单位:min), 取不同的值,当试验结果确定后, X 的取值随着试验结果的不同可在区间 (0, + ) 上 X 的取值也就确定了.显然, X 是在区间 (0, + ) 上取值的变量,且取哪一个值是随机的. X 在区间 (0, + ) 上某一个部分 区间上取值的概率是确定的. 这样的量 X也称为随机变量