高数课程妥媒血课件 理工大理擘原>> 0 0 求极值的步骤 (不是极值点情形) (1)求导数f(x); (2)求驻点,即方程f(x)=0的根; (3)检查f(x)在驻点左右的正负号,判断极值点 (4)求极值 Http://www.heut.edu.cn
x y o x y o 0 x 0 x + − − + (1) 求导数 f (x); (2)求驻点，即方程 f (x) = 0的根; (3) 检查 f (x) 在驻点左右的正负号,判断极值点; (4) 求极值. 求极值的步骤 (不是极值点情形) :
高数课程妥媒血课件 镭理工大理>> 例1求出函数f(x)=x3-3x2-9x+5的极值 解∫(x)=3x2-6x-9=3(x+1)(x-3) 令∫(x)=0,得驻点x1=-1,x2=3.列表讨论 x|(-∞,-1)-1(-1,3)3(3,+∞) ∫(x)+ 0 十 极 f(x)↑ 极大值 值 极大值∫(-1)=10,极小值f(3)=-2 Http://www.heut.edu.cn
例 1 解 ( ) 3 9 5 . 求出函数 f x = x3 − x2 − x + 的极值 ( ) 3 6 9 2 f x = x − x − 令 f (x) = 0， 1, 3. 得驻点 x1 = − x2 = 列表讨论 x (− , − 1 ) − 1 ( − 1 , 3 ) 3 (3,+ ) f ( x ) f ( x ) + − + 0 0 极大值 极小值 极大值 f ( − 1 ) = 10 , 极小值 f (3) = −22. = 3(x + 1)(x − 3)