线性代数 第四章祥彩光品堂二、基础解系及其求法设 S1,52,,5n-r是 AX =0 的解，满足(1) 51,52,,5n-r 线性无关;(2)AX =0 的任一解都可以由 S1,52,…,5n-r线性表示。则称Si,S2,,Sn-r是AX=0 的一个基础解系
线性代数 第四章 二、基础解系及其求法 设 1 2 , , , n r − 是 AX = 0 的解，满足 1 2 1 , , , n r （ ） − 线性无关； （2 0 ）AX = 的任一解都可以由 1 2 , , , n r − 线性表示。 则称 1 2 , , , n r − 是 AX = 0 的一个基础解系
线性代数第四章鲜装品堂定理：设A是mxn 矩阵，如果 r(A)=r<n,则齐次线性方程组AX =0的基础解系存在，且每个基础解系中含有n一r个解向量。证明：设线性方程组(4-5)系数矩阵A的秩为r.不妨假设A的前r个列向量线性无关，于是A的行最简形为
线性代数 第四章 设线性方程组(4-5)系数矩阵A的秩为r,不妨假设 A的前r个列向量线性无关，于是A的行最简形为 ： 定理：设 A 是 m n 矩阵，如果 r A r n ( ) , = 则齐次线性方程组 AX = 0 的基础解系存在， 且每个基础解系中含有 n r − 个解向量。 证明：