导航 课堂·重难突破 探究一等差数列性质的应用 【例1】(1)已知在等差数列{a,}中，2+，+1o=1,求4+g的值； (2)设数列{a}是公差为正数的等差数列，若 a1+2+3=15,41424=80,求a1+012+u13的值. 分析：分析题目，可利用等差数列的性质，也可利用通项公式求 解
导航 课堂·重难突破 探究一等差数列性质的应用 【例1】(1)已知在等差数列{an }中,a2+a6+a10 =1,求a4+a8的值; (2)设数列{an }是公差为正数的等差数列,若 a1+a2+a3 =15,a1a2a3 =80,求a11+a12+a13的值. 分析:分析题目,可利用等差数列的性质,也可利用通项公式求 解
导航 解：(1)方法一：根据等差数列的性质a2+10=4+g=2o 由2+6+10=1，得36=1，解得6-3 2 .4+ag=2a6 方法二：设公差为d,根据等差数列的通项公式， 得a2+a6+a1o-(a1+l)+(a1+5)+(a1+9)=3a1+15d 由题意知，3a+15dl,即a+5d号 ∴a4+as-2am+10-2a+5d号
导航 解:(1)方法一:根据等差数列的性质a2+a10=a4+a8 =2a6 . 由 a2+a6+a10=1,得 3a6=1,解得 a6= 𝟏 𝟑 , ∴a4+a8=2a6= 𝟐 𝟑 . 方法二:设公差为d,根据等差数列的通项公式, 得a2+a6+a10 =(a1+d)+(a1+5d)+(a1+9d)=3a1+15d. 由题意知,3a1+15d=1,即 a1+5d=𝟏 𝟑 . ∴a4+a8=2a1+10d=2(a1+5d)= 𝟐 𝟑