2、二项分布 若随机变量X的分布律为 P(X=6)=(8p0(1-p)k=012,n 则称随机变量X服从参数为n,P的二项分布,记为 X 特别,当n=1时的二项分布为 X01 0-1分布=二 B(1,p)广 P 1
广 东 工 业 大 学 上页 下页 返回 k n k p p k n P X k − − ( = ) = (1 ) k = 0,1,2, ,n 则称随机变量 X 服从参数为 n, p 的二项分布， X ~ B(n, p) 记为 特别，当n =1时的二项分布为 0 −1分布 B(1, p) 2、二项分布 若随机变量X的分布律为 P p p X 1− 0 1
例1按规定,某种型号的电子元件的使用寿命超过1500小时的 为一级品。已知某一大批?产品的一级品率为0.2,现在从中随 机地抽查20只。问这20只元件中恰有k只为一级品的概率是多少
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例2某人进行射击,设每次射击的命中率为0.02,独立射击400 次,试求至少击中两次的概率
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例3已知发射一枚地对空导弹可击中来犯敌机的概率为096,问需 在同样条件下发射多少枚导弹才能保证至少有一枚导弹击中敌机 的概率大于0.999
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例3已知发射一枚地对空导弹可击中来犯敌机的概率为096,问需 在同样条件下发射多少枚导弹才能保证至少有一枚导弹击中敌机 的概率大于0.999 解设需要发射n枚导弹,则击中敌机的导弹数是随机变量 X~B(n,0.96) 于是P{X≥1}=1-(1-0.96”>0.99 即 0.04″<0.001 lg0.001 从而 > 2.15 lg0.04 取n=3,即需要发射枚导弹。 广东工业大
广 东 工 业 大 学 上页 下页 返回 例3 已知发射一枚地对空导弹可击中来犯敌机的概率为0.96,问需 在同样条件下发射多少枚导弹才能保证至少有一枚导弹击中敌机 的概率大于0.999? 解 设需要发射n枚导弹，则击中敌机的导弹数是随机变量 X ~ B(n,0.96)， 于是 = 1 n − (1− 0.96) 0.999 0.04 0.001 n n = 2.15 即 从而 lg 0.001 lg 0.04 取n = 3，即需要发射3枚导弹。 P{X 1}