实例2在有两个孩子的家庭中考虑其性别共有4个样本点: e1=(男,男),e2=(男,女),e3=(女,男),e4=(女,女) 若用X表示该家女孩子的个数时则有 X(e1)=0,X(e2)=1,X(e23)=1,X(e4)=2, 可得随机变量X(e), = 1 X(e)={1,e=e2,e=e 2,已 4
广 东 工 业 大 学 上页 下页 返回 实例2 在有两个孩子的家庭中,考虑其性别,共有4个样本点: (男 ,男), ( , ), ( , ), ( , ). e1 = e2 = 男 女 e3 = 女 男 e4 = 女 女 若用X表示该家女孩子的个数时,则有 ( ) 0, X e1 = ( ) 1, X e2 = ( ) 1, X e3 = ( ) 2, X e4 = 可得随机变量X(e), = = = = = 2, . 1, , , 0, , ( ) 4 2 3 1 e e e e e e e e X e
几点说明 (1)随机变量与普通的函数的区别 随机变量是一个函数,但它与普通的函数有着本质 的差别普通函数是定义在实数轴上的而随机变量是定义 在样本空间上的(样本空间的元素不一定是实数) (2)随机变量的取值具有一定的概率规律 随机变量随着试验的结果不同而取不同的值由于试 验的各个结果的出现具有一定的概率,因此随机变量的取 值也有一定的概率规律 例掷一颗骰子,用X表示出现的点数。则有 2 P{X=2} {X>4}=:P{2<X≤5}= 6 广东工业大
广 东 工 业 大 学 上页 下页 返回 几点说明 (1) 随机变量与普通的函数的区别 随机变量是一个函数 , 但它与普通的函数有着本质 的差别 ,普通函数是定义在实数轴上的,而随机变量是定义 在样本空间上的 (样本空间的元素不一定是实数). (2) 随机变量的取值具有一定的概率规律 随机变量随着试验的结果不同而取不同的值, 由于试 验的各个结果的出现具有一定的概率, 因此随机变量的取 值也有一定的概率规律. 例 掷一颗骰子，用X表示出现的点数。则有 6 1 P{X = 2} = 6 2 P{X 4} = 6 3 P{2 X 5} =
几点说明 (1)随机变量与普通的函数的区别 随机变量是一个函数,但它与普通的函数有着本质 的差别普通函数是定义在实数轴上的而随机变量是定义 在样本空间上的(样本空间的元素不一定是实数) (2)随机变量的取值具有一定的概率规律 随机变量随着试验的结果不同而取不同的值由于试 验的各个结果的出现具有一定的概率,因此随机变量的取 值也有一定的概率规律 随机变量的引入,使我们能用随机变量来描述各种随机东 现象,使我们有可能利用数学分析的方法对随机试验的结果x 进行深入广泛的研究和讨论
广 东 工 业 大 学 上页 下页 返回 几点说明 (1) 随机变量与普通的函数的区别 随机变量是一个函数 , 但它与普通的函数有着本质 的差别 ,普通函数是定义在实数轴上的,而随机变量是定义 在样本空间上的 (样本空间的元素不一定是实数). (2) 随机变量的取值具有一定的概率规律 随机变量随着试验的结果不同而取不同的值, 由于试 验的各个结果的出现具有一定的概率, 因此随机变量的取 值也有一定的概率规律. 随机变量的引入，使我们能用随机变量来描述各种随机 现象，使我们有可能利用数学分析的方法对随机试验的结果 进行深入广泛的研究和讨论
随机变量的分类 根据随机变量的取值情况,把随机变量分为两类 1、离散型随机变量 所有可能的取值为有限个或可列个 非离散型随机变量 在整个数轴上取值,或至少有一部分值取某实数区间 的全部值。 非离散型随机变量范围很广,情况比较复杂,其中有 类是很重要的,也是实际中常遇到的随机变量,即 连续型随机变量 在整个数轴上取值或取某个实数区间的全部值。 广东工业大
广 东 工 业 大 学 上页 下页 返回 随机变量的分类 根据随机变量的取值情况，把随机变量分为两类： 1、离散型随机变量 2、非离散型随机变量 所有可能的取值为有限个或可列个。 在整个数轴上取值，或至少有一部分值取某实数区间 的全部值。 非离散型随机变量范围很广，情况比较复杂，其中有 一类是很重要的，也是实际中常遇到的随机变量，即 连续型随机变量 在整个数轴上取值或取某个实数区间的全部值
52离散型随机变量及分布律 、离散型随机变量的定义 有些随机变量,它所有可能的取值只有有限个或可 列无限多个,称这种随机变量为离散型随机变量。 例1掷两颗骰子出现的点数和X,其所有可能的取值为2,3 4,,12,共1个可能值。 (离散型随机变量) 例2某射手对活动靶进行射击,到击中为止,所进行的射 击次数Y,其所有可能的取值为1,2,3,.,因无法断言最 多射击几次就能定能命中目标,故合理地应认为其可能取底 值是可列无限多个。 (离散型随机变量)
广 东 工 业 大 学 上页 下页 返回 有些随机变量，它所有可能的取值只有有限个或可 列无限多个，称这种随机变量为离散型随机变量。 例1 掷两颗骰子出现的点数和X，其所有可能的取值为2，3， 4,…,12，共11个可能值。 （离散型随机变量） 例2 某射手对活动靶进行射击，到击中为止，所进行的射 击次数Y，其所有可能的取值为1，2，3,…，因无法断言最 多射击几次就能定能命中目标，故合理地应认为其可能取 值是可列无限多个。 （离散型随机变量） 一、离散型随机变量的定义 §2 离散型随机变量及分布律