《高等数学》课程教学资源（课件讲稿）第3章 第6讲 弧微分与曲率

01弧微分0000RA人邮教育AsMM'MM'AsMMAxAxArMf(xtV=MM(Ax)* +(Ay)"MoA1MMM(Ax)AxAsds--limdxAx-→0 △x0Xox-x+Ax xMM11lim:Ax→0 时,M'→MMMAr->0MM'= /1+(y)limMM"M'-→Mds=/i+y"dxAylim弧微分公式或ds = /(dx)? +(dy)Ax>0 Ax

0 d lim d x s s x   x    2  1 y2 ds  1 y dx       2 2 2 MM x y MM x         2 0 lim 1 x MM y   MM x                      弧微分公式 6 x  0 时，M   M 0 limx y y   x     ， lim 1 M M MM  MM  ， M0 M M   y x y  f x   0 o x x x  x x y 01 弧微分s s x x            MM MM MM x 2 2 或ds  (dx) (dy)

R人邮教育本讲内容w.ryjiaoyu.co弧微分01曲率0203曲率半径与曲率圆

01 弧微分 02 曲率 03 曲率半径与曲率圆 本 讲 内 容

02曲率COAORA人邮教育1.定义描述：曲线的弯曲程度MMMMNNMM,M, >n,n,M,M,=M,M甲1=甲 =甲P<P2

描述：曲线的弯曲程度.  M 1 M 2    N 2 N 1 M1M2  N1N2  1   2    1  2 M 1M 2  M 2 M 3  1   2 M1 M 2 M 3    8 1.定义 02 曲率