《线性代数》课程教学课件（PPT讲稿，A）§3.3 初等矩阵

线性代数第三章祥样三堂1、对调两行或两列，得初等方阵对调E中第ii两行，即(r;r)，←第i行E(i,j) =←第i行

线性代数 第三章 对调 E 中第 i, j 两行，即(ri  rj )，得初等方阵 1、对调两行或两列 1 1 0 1 1 ( , ) 1 1 0 1 1 E i j     =    第 i 行  第 j 行

线性代数第三章第优三堂2、以数k±0乘某行或某列以数k≠0乘单位矩阵的第行(r,×k)，得初等矩阵E(i(k))←第i行E(i(k)) =

线性代数 第三章 2 0 、以数 k  乘某行或某列 ( ( )). 0 ( ) E i k k i ri k 矩阵 以数  乘单位矩阵的第 行  ，得初等 1 1 ( ( )) 1 1 E i k k           =              第 i 行

线性代数 第三章第年花老三3、以数k≠0乘某行（列)加到另一行（列)上去以k乘E的第i行加到第i行上（r;+kr,）[或以k乘E的第i列加到第j列上(c;+kc;),←第行E(j(k), i) =←第行

线性代数 第三章 3 0 ( ) ( ) 、以数k  乘某行 列 加到另一行 列 上去 或以 乘 的第 列加到第 列上 ， 以 乘 的第 行加到第 行上 [ ( ) ( ) j i i j k E i j c kc k E j i r kr + + 1 1 ( ( ) ) 1 1 k E j k i           =             ，  第i行  第j行