第三模块函数的微分学83-3复合承数的导数例2设y=sin?，求y应用数学解这个函数可以看成是y=sinx·sinx,可利用乘法的导数公式，这里，我们用复合函数求导法将y=sin?x看成是由y=u?，u=sinx复合而成.而y', =(u") - 2u, u, =(sinx) = cosx.所以y', = y' ·u, = 2u·cosx = 2sinxcosx.上一页下一页返回
例 2 设 y = sin2 x，求 y . 解 这个函数可以看成是 y = sin x · sin x, 可利 用乘法的导数公式， 将 y = sin2 x 看成是由 y = u 2 ，u = sin x 复合而成. 而 ( ) 2 , 2 y u = u = u u (sin x) cos x. x = = 所以 y y u 2u cos x 2sin xcos x. x = u x = = 这里，我们用复合函数求导法
第三模块函数的微分学83-3复合函数的导数例3设y=etanx，求y'应用数学解y=etanx可以看成是由y=e"，u=tanx复合而成，所以y'* = y'" ·u', = (e")"(tanx)'=e".sec x=sec xetanr复合函数求导数熟练后，中间变另可以不必写出.上一页下一页返回
解 y = etan x 可以看成是由 y = eu ，u = tan x 复合而成，所以 u x u y x = y u u x = (e ) (tan x) e sec sec e . u 2 2 tanx = x = x 例 3 设 y = etan x，求 y . 复合函数求导数熟练后，中间变另可以不必 写出