第一章习题课函数与极限函数二、连续与间断三、极限HIGHER EDUCATIONPRESS上页下页返回结束自录
目录 上页 下页 返回 结束 二、 连续与间断 一、 函数 三、 极限 习题课 函数与极限 第一章
函数一、1. 概念定义：设 DR，函数为特殊的映射f:Df(D)CR值域定义域其中 f(D)=(y[y= f(x),xED)图形：V=(x)C=((x,y)|y= f(x),xeD)（一般为曲线）HIGHER EDUCATION PRESS目录返回结束上页下页
目录 上页 下页 返回 结束 y y = f (x) x O D 一、 函数 1. 概念 定义: 定义域 值域 图形: ( 一般为曲线 ) 设 函数为特殊的映射: 其中
2.特性有界性，单调性，奇偶性，周期性3.反函数设函数f :D→f(D)为单射,反函数为其逆映射f-1 : f(D) → D福g4.复合函数g(D)D给定函数链f:Di→f(D1)fogg : D → g(D) c Di则复合函数为 fg:D→f[g(D)]f(D,)5.初等函数有限个常数及基本初等函数经有限次四则运算与复合而成的一个表达式的函数HIGHEREDUCATIONPRESS上页下页返回结束目录
目录 上页 下页 返回 结束 2. 特性 有界性 , 单调性 , 奇偶性 , 周期性 3. 反函数 设函数 为单射, 反函数为其逆映射 f f D → D − : ( ) 1 4. 复合函数 给定函数链 则复合函数为 f g : D → f [g(D)] 5. 初等函数 有限个常数及基本初等函数 经有限次四则运算与 复合而成的一个表达式的函数. f g
思考与练习1.下列各组函数是否相同？为什么？(l) f(x) = cos(2arccos x) 与p(x) = 2x2 -1, x E[-1,1)相同x≤a(2) f(x) =与β(x)((a-x)~a+x-1x>a相同0.x≤0与β(x)=f[f(x)](3) f(x) =x>0x.相同HIGHER EDUCATIONPRESS目录上页下页返回结束
目录 上页 下页 返回 结束 思考与练习 1. 下列各组函数是否相同 ? 为什么? (1) f (x) = cos(2arccos x) ( ) 2 1, [ 1,1] 2 与 x = x − x − = a x a x x a f x , , (2) ( ) 2 ( ) 2 1 与(x) = a + x − a − x = , 0 0, 0 (3) ( ) x x x f x 与(x) = f [ f (x)] 相同 相同 相同
2.下列各种关系式表示的V是否为x的函数？为什么？不是sinx-]是(2) y= max( sin x, cos x ), x e[O,]不是(3) y=arcsinu, u=2+x元0≤x≤cOS x,4提示：(2)V=元元<x>sinx,24HIGHEREDUCATIONPRESS上页下页返回结束自录
目录 上页 下页 返回 结束 2. 下列各种关系式表示的 y 是否为 x 的函数? 为什么? sin 1 1 (1) − = x y (2) max sin , cos , [0, ] 2 π y = x x x 2 (3) y = arcsin u , u = 2 + x 不是 4 π cos x, 0 x 2 π 4 π sin x, x 是 不是 提示: (2) y =