GAODENGSHUXUEDIANZIJIAOANTTTTTTTTTTTTTT第三节函数的几种特性一、单调性S奇偶性二、三、周期性四、有界性返回
一、单调性 二、奇偶性 三、周期性 四、有界性 第三节 函数的几种特性
一、单调性定义1.2设函数y=x）在数集X(X可以是(x）的定义域也可以是定义域的一部分）如果对于任意的xi,x,EX当x<x时，均有f(xi)≤f(x2) (或f(x)≥ f(x2)则称函数y=(x)在区间X上单调增加(或单调减少)的如果对于区间X上任意两点x及x，当x<x2均有f(xj)<f(x2)(或f(x)>f(x2))则称函数y=(x)在区间X上严格单调增加(或严格单上页下页调减少）返回
一、单调性 定义1.2 设函数y=f(x)在数集X(X可以是f(x)的定义域也 可以是定义域的一部分).如果对于任意的 , 当 时，均有 则称函数y=f(x)在区间X上单调增加(或单调减少)的. 1 2 x x X , 1 2 x x ( ) ( ) ( ( ) ( )), 1 2 1 2 f x f x 或f x f x 则称函数y=f(x)在区间X上严格单调增加(或严格单 调减少). 如果对于区间X上任意两点 ，当 均有 1 2 x 及x ( ) ( ) ( ( ) ( )), 1 2 1 2 f x f x 或f x f x 1 2 x x
严格单调增加的函数的图形是沿x轴正向上升的：0播放改图P9图1.6上页下页返回
严格单调增加的函数的图形是沿x 轴正向上升的； 改图P9图1.6
严格单调减少的函数的图形是沿x轴正向下降的；0+播放上页改图P9图1.7下页返回
严格单调减少的函数的图形是沿x 轴正向下降的； 改图P9图1.7
例如，函数f(x)= x3在(-80,+o)内是严格单调增加的0x上页播放下页返回
例如，函数 内是严格单调 增加的 . ( ) ( , ) 3 f x = x 在 − +