例1计算∫cos5 x sinxd. 解令t=cosx, dt =-sin xdx, x=2今t=0,x=0→t=1, cos5 xsinxdx 8
例1 计算 cos sin . 2 0 5 x xdx 解 令 t cos x, 2 x t 0, x 0 t 1, 2 0 5 cos x sin xdx 0 1 5 t dt 1 0 6 6 t . 6 1 dt sin xdx
例2计算Vsin3x-sinx. 解f(x)=vsin3x-sim5x=cosx(inx)月 sinsincosd -[icos-(sin.x)d-cosa(sinx 2 =月(inx2 dsinx-」(6inx5 dsinx -6m-26m专
例2 计算 解 sin sin . 0 3 5 x xdx f x x x 3 5 ( ) sin sin 2 3 cos x sin x 0 3 5 sin x sin xdx 0 2 3 cos x sin x dx 2 0 2 3 cos x sin x dx 2 2 3 cos x sin x dx 2 0 2 3 sin x d sin x 2 2 3 sin x d sin x 2 0 2 5 sin 5 2 x 2 2 5 sin 5 2 x . 5 4
例3计算割exnx0-n0】 解 原式-了a d(Inx) 3 d(Inx) =2g dvInx VInx (1-Inx) W1-(Wnx)2 =2 reim(nxl.=君
例3 计算 解 . ln (1 ln ) 4 3 e e x x x dx 原式 4 3 ln (1 ln ) e (ln ) e x x d x 4 3 ln (1 ln ) e (ln ) e x x d x 4 3 2 1 ( ln ) ln 2 e e x d x 4 3 2 arcsin( ln ) e e x . 6