二、高阶线性微分方程 1、概念的引入 2、线性微分方程的解的结构
二、高阶线性微分方程 1、概念的引入 2、线性微分方程的解的结构
1、概念的引入 一般的 -rvesya 二阶线性微分方程 二阶线性齐次微分方程 二阶线性非齐次微分方程 n阶线性微分方程 yw）+a,(x)yn-)+L+un-1(x)Jy件an(x)y=f(x)
二阶线性微分方程 二阶线性齐次微分方程 二阶线性非齐次微分方程 n阶线性微分方程 一般的 1、概念的引入
防线性微分伤 +Pw二Q) 递为于(a侧em方kt)e :ceF水∫[)ek 欲短旃 :e∫-rmok 那帝特标
2、线性微分方程的解的结构 二阶齐次方程解的结构： y中P(x)y▣Q(x)y口0 (1) 定理1如果函数与是方程(1)的两个解， 那么目平+地是方程(1)的解 问题：y=Cy,+C2一定是通解吗？
二阶齐次方程解的结构: 2、线性微分方程的解的结构 定理1 如果函数ᵼ1(ᵼ)与ᵼ2(ᵼ)是方程(1)的两个解， 那么ᵼ= ᵼ1ᵼ1 + ᵼ2ᵼ2也是方程(1)的解
OlDx5ix≥o 例如 1,cosx,sinx线性相关 又如， 若在某区间I上
例如 线性相关 又如， 若在某区间 I 上