导 3.当公比1时，等比数列的前n项和公式是S。11-q,它可 1-q 以变形为5，+号设1上式可写成S+1 由此可见，非常数列的等比数列的前n项和S,是关于n的一个 指数式与一个常数的和构成的，而指数式的系数与常数项互 为相反数.当公比q=1时，因为m≠0，所以Sm=n1,Sn是关于n的正 比例函数
导航 3.当公比 q≠1 时,等比数列的前 n 项和公式是 Sn= 𝒂𝟏(𝟏-𝒒 𝒏) 𝟏-𝒒 ,它可 以变形为 Sn=- 𝒂𝟏 𝟏-𝒒 ·q n + 𝒂𝟏 𝟏-𝒒 ,设 A= 𝒂𝟏 𝟏-𝒒 ,上式可写成 Sn=-Aqn +A. 由此可见,非常数列的等比数列的前n项和Sn是关于n的一个 指数式与一个常数的和构成的,而指数式的系数与常数项互 为相反数.当公比q=1时,因为a1≠0,所以Sn=na1 ,Sn是关于n的正 比例函数
导航 当q1时，数列S1S2,S3,…,Sm…的图象是函数y=-Aq+A图象 上的一群孤立的点.当q=1时，数列S1,S2,S3,…,Sm,…的图象是 正比例函数y=x图象上的一群孤立的点
导航 当q≠1时,数列S1 ,S2 ,S3 , … ,Sn , ……的图象是函数y=-Aqx+A图象 上的一群孤立的点.当q=1时,数列S1 ,S2 ,S3 , … ,Sn , ……的图象是 正比例函数y=a1x图象上的一群孤立的点
导航 4.做一做：在等比数列{a}中，前n项和Sn=3+1+r,则r的值为 A.1 B.-1 C.3 D.-3 答案：D 解析：根据等比数列前项和公式的特点可知， S=33m+r,因此，=3
导航 4.做一做:在等比数列{an }中,前n项和Sn =3 n+1+r,则r的值为 ( ) A.1 B.-1 C.3 D.-3 答案:D 解析:根据等比数列前n项和公式的特点可知, Sn =3·3n+r,因此,r=-3