←概率论 例5一汽车沿一街道行驶,需要通过三个均设有红绿 信号灯的路口,每个信号灯为红或绿与其它信号灯为 红或绿相互独立,且红绿两种信号灯显示的时间相等 以X表示该汽车首次遇到红灯前已通过的路口的个数, 求X的分布律 解:依题意,X可取值0,1,2,3. 设=(第个路口遇红灯},i=1,2,3 路口1 路 口2 路口3 PX=0}=P(1)=1/2
概率论 例5 一汽车沿一街道行驶，需要通过三个均设有红绿 信号灯的路口，每个信号灯为红或绿与其它信号灯为 红或绿相互独立，且红绿两种信号灯显示的时间相等. 以X表示该汽车首次遇到红灯前已通过的路口的个数， 求X的分布律. 解: 依题意, X可取值0, 1, 2, 3. P{X=0}=P(A1 )=1/2, 设 Ai={第i个路口遇红灯}, i=1,2,3 路口1 路口2 路口3
←概率论 X表示该汽车首次遇到红灯前已通过的路口的个数 路口100·路口2 路口3 PX=l}=P(41A2)=22=1/4 路口1 路口2:@@·路口3 111 P{X=2}=P(4A243) 22178
概率论 P{X=1}=P( ) A1 A2 2 1 2 1 = = 1/4 P A1 A2 A3 {X=2}=P( ) 2 1 2 1 2 1 = =1/8 X表示该汽车首次遇到红灯前已通过的路口的个数 路口1 路口2 路口3 路口1 路口2 路口3