哈尔滨理工大学：《概率论与数理统计》课程教学资源（PPT课件）习题课八

数理统计 概率统计习题课八

数理统计 概率统计习题课八

数理统计 填空题: 1)设X1,X2,…,Xn是来自正态总体N(,a2) 的简单随机样本,和σ均未知,记 y X1,02=∑(X1-X)2,则 = 假设o:/=0的检验使用统计量= X、(n-1)n

数理统计 1) 设 1 2 , , , X X Xn  是来自正态总体 2 N( , )   的简单随机样本， 和 2  均未知，记 1 1 n i i X X n = =  , 2 2 1 ( ) n i i  X X = = −  ,则 假设 0 H : 0  = 的t 检验使用统计量T ＝ 一．填空题： X n n ( 1)  −

数理统计 解∵T S/n~(n-1),而S 0 T= X-H n 0/√m(n-1) 若H为真,则T X√m(n ct(n 0/√m(n-1)

数理统计 ( 1) , 1 ~ ( 1),  − −   = −  − = −  = n n X T n t n S S n X 解 T 而 ~ ( 1) ( 1) ( 1) , 0 −  − =  − = t n X n n n n X 若H 为真 则T

数理统计 填空题: 2)设1 ∑ X,和Y= ∑ Y分别来自 1 两个正态总体N(1,12)和N(2,O2)的样 本均值,参数4,12未知,两正态总体相 互独立,欲检验H0:a12=a2, 应用F检验法,其检验统计量是 72 7-1 (X1-X)2 n120-)③O

数理统计 一．填空题： 2）设 1 1 m i i X X m = =  和 1 1 n i i Y Y n = =  分别来自 两个正态总体 2 1 1 N( , )   和 2 2 2 N( , )   的样 本均值，参数1 ，2 未知，两正态总体相 互独立，欲检验 2 2 0 1 2 H : = ， 应用 F 检验法，其检验统计量是 2 1 2 1 1 ( ) 1 1 ( ) 1 m i i n i i X X m F Y Y n = = − − = − −  

数理统计 填空题: 3)设总体X~N(,2),A2为未知参数, 从X中抽取的容量为的样本均值记为, 修正本标准差为S,,在显著性水平下, 检验假设Ho:=80,H1:≠80 的拒绝域为 ,在显著性水平下 检验假设H0:a2=26已知 H1:G1≠O0的拒绝域为

数理统计 一．填空题： 3）设总体 2 X N( , )   ， 2  , 为未知参数， 从 X 中抽取的容量为n 的样本均值记为X ， 修正本标准差为 n S ，在显著性水平 下， 检验假设 0 H : 80  = ， 1 H : 80   的拒绝域为 ，在显著性水平 下， 检验假设 2 2 0 0 H : = （0 已知）， 2 1 1 0 H :  的拒绝域为