←概率论 第四节连续型随机变量及其 概率密度 连续型随机变量及其概率密度的定义 概率密度的性质 三种重要的连续型随机变量 小结布置作业
概率论 第四节 连续型随机变量及其 概率密度 连续型随机变量及其概率密度的定义 概率密度的性质 三种重要的连续型随机变量 小结 布置作业
←概率论 连续型随机变量X所有可能取值充满 个区间,对这种类型的随机变量,不能象离 散型随机变量那样,以指定它取每个值概 率的方式,去给出其概率分布,而是通过 给出所谓“概率密度函数”的方式 下面我们就来介绍对连续型随机变量的 描述方法
概率论 连续型随机变量X所有可能取值充满一 个区间, 对这种类型的随机变量, 不能象离 散型随机变量那样, 以指定它取每个值概 率的方式, 去给出其概率分布, 而是通过 给出所谓“概率密度函数”的方式. 下面我们就来介绍对连续型随机变量的 描述方法
←概率论 连续型随机变量及其概率密度的定义 对于随机变量X,如果存在非负可积函数f(x) x∈(-∞+∞),使得对任意实数x,有 F(x)=/(dt=P(Xsx 则称X为连绪型随机变量称f(x)为X的概率密度 函数,简称为概摔密度 连续型随机变量的分布函数在连续
概率论 则称 X为连续型随机变量, 称 f (x) 为 X 的概率密度 函数，简称为概率密度 . 一、 连续型随机变量及其概率密度的定义 ( ) ( ) x F x f t dt − = ,使得对任意实数 x , 有 对于随机变量 X , 如果存在非负可积函数 f (x) , x − + ( , ) = P X x ( ) 连续型随机变量的分布函数在 R上连续
←概率论 二、概率密度的性质 1°f(x)≥0 这两条性质是判定一个 函数f(x)是否为某rvX的 20f(x)dx=1概率密度的充要条件 f(r 面积为1 0
概率论 二、概率密度的性质 1 o f (x) 0 2 o − f (x)dx =1 f (x) x o 面积为1 这两条性质是判定一个 函数 f(x)是否为某r .v X 的 概率密度的充要条件
←概率论 3对于任意实数x1,x2,(x1<x2) Px<Xsx23= f(x)dx 利用概率密度可确 定随机点落在某个 范围内的概率 4若f(x)在点x处连续,则有 F()=f(x)
概率论 利用概率密度可确 定随机点落在某个 范围内的概率 对于任意实数 x1 , x2 , (x1 < x2 3 ) , 2 1 1 2 { } ( ) x x P x X x f x dx = 4 若 f (x) 在点 x 处连续 , 则有 F x f x ( ) ( ). =