哈尔滨理工大学：《概率论与数理统计》课程教学资源（PPT课件）习题课四

←概率论 哈尔滨理工大学 《概率论与数理统计》习题课四

概率论 哈尔滨理工大学 《概率论与数理统计》习题课四

←概率论 填空题 (1)知X~N(-2,042),则E(X+3)=1.16 解:由均值的性质得 E(X+3)2=E(X2+6X+9) =E(X)+6E(X)+9 D(X)+E(X)2+6E(X)+9 0.16+4+6(-2)+9=1.16

概率论 一、填空题 (1) ~ ( 2 0.4 ), ( 3) 1.16 2 2 已知X N − ， 则E X + = 0.16 4 6( 2) 9 1.16 ( ) ( ) 6 ( ) 9 ( ) 6 ( ) 9 ( 3) ( 6 9) : 2 2 2 2 = + + − + = = + + + = + + + = + + D X E X E X E X E X E X E X X 解 由均值的性质得

←概率论 填空题 (2)设X~N(10,0.6),Y~N(1,2,且X与Y相互独立, 则D(3X-Y)=74 解:由方差的性质得 D3X-Y)=9D(X)+D() 5.4+2=7.4

概率论 一、填空题 (3 ) 7.4 (2) ~ (10 0.6), ~ (1,2), , D X −Y = X N Y N X Y 则 设 ， 且 与 相互独立 5.4 2 7.4 (3 ) 9 ( ) ( ) = + = D X −Y = D X + D Y 解：由方差的性质得

←概率论 填空题 (3)设X的概率密度为f(x)=Aex,则D(X) f(x )dx= Ae dc d=√2兀 Aedr=Ay丌 ∫ 1/z E(X)= sf(x)dx= edx=o 元

概率论 一、填空题 21 (3) ( ) , ( ) 2 = = − X f x Ae D X 设 的概率密度为 x 则 2 1 x f ( x )dx Ae dx   −   =   ＋ ＋ － － = 2 2 2 x e dx  − − =  ＋  2 x e dx   − − =  +  2 x A e dx A  −  = ＋－ =   A = 1  E( X ) 2 x xf ( x )dx xe dx   −   =   ＋ ＋ － － 1 =  = 0

←概率论 D(X)=E(X)-E(X)= E(X2)=x'f(x)dc rde 元 e 元 0

概率论 2 2 D( X ) E( X ) E( X ) = − 2 2 E( X ) x f ( x )dx + − =  2 1 2 x x e dx  −   ＋ － =  2 2 0 2 x x e dx  −  ＋ =  2 0 1 x xde  −  ＋ = -  2 2 0 0 1 x x xe e dx   −  −      + + = - － 1 2 = 1 2 =