←概率论 二、离散型随机变量表示方法 (1)公式法 PIX=Xx= Pr,k=1, 2, (2)列表法 X P p1 p2 P
概率论 二、离散型随机变量表示方法 （1）公式法 （2）列表法 { } , , , 1 2 P X x p k = = = k k X k p 1 2 k x x x 1 2 k p p p
←概率论 例3某篮球运动员投中篮圈概率是0.9,求他两次独 立投篮投中次数X的概率分布 解:X可取值为0,1,2; P{X=0}=(0.1)(0.1)=0.01 P{X=1}=2(0.9)(0.1)=0.18 P{X=2}=(0.9)0.9=0.81
概率论 例3 某篮球运动员投中篮圈概率是0.9，求他两次独 立投篮投中次数X的概率分布. 解： X可取值为0,1,2 ; P{X =0}=(0.1)(0.1)=0.01 P{X =1}= 2(0.9)(0.1) =0.18 P{X =2}=(0.9)(0.9)=0.81
←概率论 常常表示为: 012 0.010.180.81 这就是X的分布律
概率论 常常表示为： 0.01 0.18 0.81 0 1 2 X ~ 这就是X的分布律
←概率论 例4某射手连续向一目标射击,直到命中为止,已 知他每发命中的概率是p,求所需射击发数X的分布 律 解:显然,X可能取的值是1,2, 为计算P{X=k},k=1,2,,设 Ak={第k发命中},k=1,2,…, 于是P{X=1}=P(41)=p, P(X=2)=P(AA(I-Pp P(X=3)=P(AA2A4)(1-p)2p
概率论 例4 某射手连续向一目标射击，直到命中为止，已 知他每发命中的概率是p，求所需射击发数X 的分布 律. 解: 显然，X 可能取的值是1,2,… ， P{X=1}=P(A1 )=p, 为计算 P{X =k }， k = 1,2, …， Ak = {第k发命中}，k =1, 2, …， 设 于是 ( 2) ( )=(1−p)p P X= =P A1 A2 ( 3) ( ) P X= =P A1 A2 A3 = − p p 2 (1 )
←概率论 可见P(X=k)(1-p)4pk=12 这就是求所需射击发数X的分布律
概率论 可见 P(X=k)=(1− p) k−1 p k=1,2, 这就是求所需射击发数X的分布律