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概率论 概率统计 习题课 三
概率论 填空题 L设P{X≥0Y20}=7,P{X≥0}=P{Y≥0} 则P{max{x,}≥0}=5/7 解max{X,}<0X<0,y<0 P{max{X,}<0}=P{X<0,F<0 因为P{X≥0=P{Y20}4 所以P{X<0}=P{Y<0}=7, 又因为P(X<0)(Y<0)}=1-P{X≥0,F≥0}4 故P{X<0,<0}=3,3 2 7777
概率论 一、填空题 3 1. 0, 0 , 7 P X Y = 4 0 , 7 P X = 0 P Y = P X Y max{ , } 0 _____ . = 设 则 解 max , 0 0, 0. X Y X Y P X Y {max , 0} = P X Y { 0, 0} 因为 所以 4 0 , 7 P X = 0 P Y = 3 0 , 7 P X = 0 P Y = 又因为 P X Y {( 0) ( 0)} = − 1 0, 0 P X Y 47 = 故 3 3 4 { 0, 0} 7 7 7 P X Y = + − 27 = 5 7
概率论 2.已知X、Y的分布律为 X01 1/3b 1/6 且{X=0}与X+y=1独立,则a=13,b=1/6 解P(X=0,X+Y=1}=P(X=0,Y=1}=a P{X=0}=PX=0,Y=0}+P{X=0,y=1=a+ PX+Y=}=P{X=0,Y=1}+P{X=1,Y=0}=a+b
概率论 2. 已知 X Y 、 的分布律为 Y X 0 1 a 1 6 0 1 3 b 1 且 X = 0 与 X Y+ = 1 独立 ,则 a b = = ___ , ____. 解 P X X Y { 0, 1} = + = = = = P X Y { 0, 1}= a P X = 0 = = = P X Y { 0, 0}+ = = P X Y { 0, 1} 1 3 = + a P X Y { 1} + = = = = P X Y { 0, 1} + = = P X Y { 1, 0}= + a b 1 3 1 6
概率论 因为{X=0}与{X+y=1}独立,所以 PX=0,X+Y=1}=P{X=0PX+Y=1} a=(a+(a+b) 联立 a+b+-+-=1 6 得到 b 3
概率论 因为 X = 0 与 X Y+ = 1 独立 , 所以 P X X Y { 0, 1} = + = = = P X 0 + = P X Y { 1} 即 a = 1 ( ) 3 a + ( ) a b + 1 1 1 3 6 联立 a b + + + = 得到 1 1 , . 3 6 a b = =
概率论 、选择题 1.已知X1、Ⅹ2相互独立,且分布律为 X01 (i=1,2) 1/2 那么下列结论正确的是C A. X X 2 B.P{X1=X2}=1 C.P{X1=X2}=1/2D.以上都不正确
概率论 二、选择题 1. 已知 X1、X 2 相互独立 , 且分布律为 i ( 1 , 2) i = X 0 1 P 1 2 1 2 那么下列结论正确的是_____. 1 2 A X X . = 1 2 B P X X . { } 1 = = 1 2 C P X X . { } 1 2 = = D. 以上都不正确 C