←概率论 第三节条件分布 离散型随机变量的条件分布 连续型随机变量的条件分布 课堂练习 小结布置作业
概率论 第三节 条件分布 离散型随机变量的条件分布 连续型随机变量的条件分布 课堂练习 小结 布置作业
←概率论 在第一章中,我们介绍了条件概率的概念 在事件B发生的条件下事件A发生的条件概率 P(A B) P(AB) P(B) 推广到随机变量 设有两个:vX,Y,在给定取某个或某些值 的条件下,求X的概率分布 这个分布就是条件分布
概率论 在第一章中，我们介绍了条件概率的概念 . ( ) ( ) ( | ) P B P AB P A B = 在事件B发生的条件下事件A发生的条件概率 推广到随机变量 设有两个r.v X,Y ， 在给定Y取某个或某些值 的条件下，求X的概率分布. 这个分布就是条件分布
←概率论 例如,考虑某大学的全体学生,从其中随机抽 取一个学生,分别以X和Y表示其体重和身高.则ⅹ 和Y都是随机变量,它们都有一定的概率分布 f(x) 身高Y 0.1 体重X 的分布 0 g(y) 0.1 005 身高Y 的分布 0 体重X 150 170
概率论 例如，考虑某大学的全体学生，从其中随机抽 取一个学生，分别以X和Y 表示其体重和身高 . 则X 和Y都是随机变量，它们都有一定的概率分布. 体重X 身高Y 体重X 的分布 身高Y 的分布
←概率论 现在若限制17<K<1.8(米),在这个条件下去求X 的条件分布,这就意味着要从该校的学生中把身高 在17米和18米之间的那些人都挑出来,然后在挑出 的学生中求其体重的分布 容易想象,这个分布与不加这个条件时的分布 会很不一样 例如,在条件分布中体重取大值的概率会显著 增加
概率论 现在若限制 1.7<Y<1.8(米), 在这个条件下去求 X 的条件分布，这就意味着要从该校的学生中把身高 在1.7米和1.8米之间的那些人都挑出来，然后在挑出 的学生中求其体重的分布. 容易想象，这个分布与不加这个条件时的分布 会很不一样. 例如，在条件分布中体重取大值的概率会显著 增加
←概率论 、离散型随机变量的条件分布 实际类似定义在X=x1条件下念在另一种 形式下的随机变量Y的条件分布律 定义1设(X,Y)是二维离散型随机变量,对 于固定的j,若P{Y=y}>0,则称 PIXx P{X=x1,Y=yP,÷=1,2, 1Y=yj] PY=yis ●●● 为在Y=y条件下随机变量X的条件分布律 作为条件的那个r,认为取值是给定的, 在此条件下求另一E的概率分布
概率论 一、离散型随机变量的条件分布 实际上是第一章讲过的条件概率概念在另一种 形式下的重复. 定义1 设 ( X,Y ) 是二维离散型随机变量，对 于固定的 j，若 P{Y = yj } > 0，则称 为在 Y = yj条件下随机变量X的条件分布律. P{X= xi |Y= yj }= j i j p p • = ，i=1,2, … 类似定义在 X= xi 条件下 随机变量Y 的条件分布律. , i j j P X x Y y P Y y = = = 作为条件的那个r.v,认为取值是给定的， 在此条件下求另一r.v的概率分布