江画工太猩院 三、二重积分的性质 (二重积分与定积分有类似的性质) 性质1当为常数时, kf(x, y do=kllf(x, y)do D三 D 性质2f(x,y)±g(x,y) D f(x,y)do±1c,y)da D
江西理工大学理学院 性质１ 当 为常数时 k ， ( , ) ( , ) . ∫∫ ∫∫ = D D kf x y dσ k f x y dσ 性质２ ∫∫ ± D [ f (x, y) g(x, y)]dσ ( , ) ( , ) . ∫∫ ∫∫ = ± D D f x y dσ g x y dσ （二重积分与定积分有类似的性质） 三、二重积分的性质
江画工太猩院 性质3对区域具有可加性(D=D1+D2) f(r, y do=f(x, y)do+ll f(x,y do. D D 性质4若a为D的面积,a . D D 性质5若在D上∫(x,y)≤g(x,y), 则有f(x,y)sg(x,y)l 特殊地f(x 9≤ f(x, y)do D
江西理工大学理学院 性质３ 对区域具有可加性 ( , ) ( , ) ( , ) . 1 2 ∫∫ ∫∫ ∫∫ = + D D D f x y dσ f x y dσ f x y dσ 性质４ 若 为σ D的面积， 1 . ∫∫ ∫∫ = ⋅ = D D σ dσ dσ 性质５ 若在D上 f (x, y) ≤ g(x, y), ( , ) ( , ) . ∫∫ ∫∫ ≤ D D f x y dσ g x y dσ 特殊地 ( , ) ( , ) . ∫∫ ∫∫ ≤ D D f x y dσ f x y dσ ( ) D = D1 + D2 则有