二、导数的定义 定义1，设函数y口f(x)在点x,的某邻域内有定义， 若 limflim □y口f(x)☐f(x) x xo x口xo 0x00☐x 口x口x□xg 存在，则称函数∫(x)在点x处可导，并称此极限为 y口f(x)在点x的导数记作： yo；fo) dy df(x) dxx口xo dx x口xO 即 y,口fxo)口1im Cy 口xO0□x ▣lim f(x,回☐x)口f(xo】 lim f(xo☐h)▣f(x,》 0x00 口x h00 h
二、导数的定义 定义1 . 设函数 在点 存在, 并称此极限为 记作: 即 则称函数 若 的某邻域内有定义 , 在点 处可导, 在点 的导数
运动质点的位置函数s口f(t) f(to) f(t) 在o时刻的瞬时速度 to v☐lim f(t)口f(t) t□to ▣fqto) t加to 曲线C:y口f(x)在M点处的切线斜率 k▣1im f(x)口f(x) yf(x x▣x0 x口x0 ▣fxo)
运动质点的位置函数 在 时刻的瞬时速度 曲线 在 M 点处的切线斜率
若极限 lim f(x)☐f(x) 0lim 口y▣f(x)口f(x) x日x0 x口xO x00口X ▣x□x □xo 不存在，就说函数在点x不可导 若 也称f(x)在x的导数为无穷大 若函数在开区间/内每点都可导，就称函数在I内可导 此时导数值构成的新函数称为导函数 记作了)： dy.df(x) dx
不存在, 就说函数在点 不可导. 若 也称 在 若函数在开区间 I 内每点都可导, 此时导数值构成的新函数称为导函数. 记作: 就称函数在 I 内可导. 的导数为无穷大 . 若极限
则 注意了心)小水w
注意: 则