第一章随机事件与概率 第26页 加法原理 完成某件事情有n类途径，在第一类途径中有m,种方 法，在第二类途径中有m种方法，依次类推，在第n类 途径中有m,种方法，则完成这件事共有m十m2+.+mn种 不同的方法 乘法原理 完成某件事情需先后分成n个步骤，做第一步有m种方 法，第二步有m2种方法，依次类推，第n步有m,种方法， 则完成这件事共有m×m2×.×m,种不同的方法. 4 April 2025 华东师范大学
第一章 随机事件与概率 4 April 2025 华东师范大学 第26页 加法原理 完成某件事情有 n 类途径， 在第一类途径中有m1种方 法，在第二类途径中有m2种方法，依次类推，在第n 类 途径中有mn种方法，则完成这件事共有 m1+m2+.+mn种 不同的方法. 乘法原理 完成某件事情需先后分成n 个步骤，做第一步有m1种方 法，第二步有 m2 种方法，依次类推，第 n 步有mn种方法， 则完成这件事共有 m1×m2×.×mn种不同的方法
第一章随机事件与概率 第27页 1.2.3确定概率的频率方法 > 随机试验可大量重复进行. >进行次重复试验，记n(4)为事件A的频数， 称(0= n(A) 为事件A的频率 之 >频率(4)会稳定于某一常数稳定值)】 >用频率的稳定值作为该事件的概率， 4 April 2025 华东师范大学
第一章 随机事件与概率 4 April 2025 华东师范大学 第27页 ➢ 随机试验可大量重复进行. 1.2.3 确定概率的频率方法 ➢ 进行n次重复试验，记 n(A) 为事件A的频数， 称 为事件A的频率. ➢ 频率fn (A)会稳定于某一常数(稳定值). ➢ 用频率的稳定值作为该事件的概率
第一章随机事件与概率 第28页 1.2.4确定概率的古典方法 古典方法 设Ω为样本空间，若 ①2只含有限个样本点， ②每个样本点出现的可能性相等 则事件A的概率为： P(A)=A中样本点的个数/样本点总数 4 April 2025 华东师范大学
第一章 随机事件与概率 4 April 2025 华东师范大学 第28页 古典方法 设 为样本空间，若 ① 只含有限个样本点; ② 每个样本点出现的可能性相等， 则事件A的概率为: P(A) = A中样本点的个数 / 样本点总数 1.2.4 确定概率的古典方法
第一章随机事件与概率 第29页 注意 ⑩抛一枚硬币三次一抛三枚硬币一次 而2={正正正)，（反正正），正反正)，（正正反） 正反反)，（反正反），（反反正），（反反反）} 此样本空间中的样本点等可能 ⑩22={（三正），（二正一反），（二反一正），（三反）} 此样本空间中的样本点不等可能 4 April 2025 华东师范大学
第一章 随机事件与概率 4 April 2025 华东师范大学 第29页 抛一枚硬币三次 抛三枚硬币一次 Ω1={(正正正), (反正正), (正反正), (正正反), (正反反), (反正反), (反反正), (反反反)} 此样本空间中的样本点等可能. Ω2={(三正), (二正一反), (二反一正), (三反)} 此样本空间中的样本点不等可能. 注 意
第一章随机事件与概率 第30页 例4 n个人坐成一排 求甲、乙两人相邻而坐的概率 例5 n个人围一圆桌坐， 求甲、乙两人相邻而坐的概率 解：考虑甲先坐好，则乙有-1个位置可坐， 而“甲乙相邻”只有两种情况，所以 PA)=2/(n-1)。 4 April 2025 华东师范大学
第一章 随机事件与概率 4 April 2025 华东师范大学 第30页 n个人坐成一排， 求甲、乙两人相邻而坐的概率. 例4 n 个人围一圆桌坐， 求甲、乙两人相邻而坐的概率. 解：考虑甲先坐好，则乙有n-1个位置可坐， 而“甲乙相邻”只有两种情况，所以 P(A) = 2/(n-1)。 例5