数学教学论系列讲座教学篇 第五讲 数学概念的教学方法 主讲：xiehm
第五讲 数学概念的教学方法 主讲：xiehm 数学教学论系列讲座教学篇
一、什么是数学概念 数学概念如同其他事物的概念一样分 为：日常概念和学科概念两类。如直线、 线段、三角形、圆等图形的概念，自然数、 分数等数的概念，都是学生在个人生活经 验的积累过程中所掌握的日常概念。学科 概念是在教学中有系统地使学生熟悉有关 概念内涵的条件下所掌握的概念。数学知 识中的概念是学科概念
数学概念如同其他事物的概念一样分 为：日常概念和学科概念两类。如直线、 线段、三角形、圆等图形的概念,自然数、 分数等数的概念，都是学生在个人生活经 验的积累过程中所掌握的日常概念。学科 概念是在教学中有系统地使学生熟悉有关 概念内涵的条件下所掌握的概念。数学知 识中的概念是学科概念。 一 、什么是数学概念
学生意识中的日常概念对掌握学科概念 有很大的影响。这种影响可能是积极的，也 可能是消极的。它取决于日常概念的含义与 学科概念的内涵是否一致。当一致时，就起 着积极的作用；当不一致时，前者就对后者 的掌握产生消极的作用。 因此教师在数学概念的教学中，首先要 了解学生对将要学习的数学概念有着怎样的 认识，会对形成学科概念产生怎样的影响
学生意识中的日常概念对掌握学科概念 有很大的影响。这种影响可能是积极的，也 可能是消极的。它取决于日常概念的含义与 学科概念的内涵是否一致。当一致时，就起 着积极的作用；当不一致时，前者就对后者 的掌握产生消极的作用。 因此教师在数学概念的教学中，首先要 了解学生对将要学习的数学概念有着怎样的 认识，会对形成学科概念产生怎样的影响
中学数学概念是关于数和形的某一类对象 的本质属性的反映。数学对象的本质属性往往 不是单一的，因而数学概念对本质属性所作的 反映是整体的反映。 在数学教材中，除了用定义来提示概念的 内涵外，还可用定理来反映概念的本质属性。 称为“性质”的数学命题，都是从定义推衍而 来的，称为“判定”的数学命题，实事上又都 是与定义等价的。因此，数学概念的定义方式 并不是唯一的，但都是定义对象本质属性的反 映
中学数学概念是关于数和形的某一类对象 的本质属性的反映。数学对象的本质属性往往 不是单一的，因而数学概念对本质属性所作的 反映是整体的反映。 在数学教材中，除了用定义来提示概念的 内涵外，还可用定理来反映概念的本质属性。 称为“性质”的数学命题，都是从定义推衍而 来的，称为“判定”的数学命题，实事上又都 是与定义等价的。因此，数学概念的定义方式 并不是唯一的，但都是定义对象本质属性的反 映
二、掌握数学概念的基本要求 正确理解数学概念是掌握数学基础知识的 前提。在数学教学中，教师应从实例和学生已 有知识出发引入新概念。对容易混淆的数学概 念，可引导学生用对比方法认识它们之间的区 别与联系，通过直观教学，加深理解。 数学概念的掌握首先需要理解，运用逻 辑思维的形式，根据逻辑思维的规律和方法来 达到对于所研究对象的本质的认识。在数学概 念的教学中，掌握数学概念的要求具体地表现 在以下几个方面：
二、掌握数学概念的基本要求 正确理解数学概念是掌握数学基础知识的 前提。在数学教学中，教师应从实例和学生已 有知识出发引入新概念。对容易混淆的数学概 念，可引导学生用对比方法认识它们之间的区 别与联系，通过直观教学，加深理解。 数学概念的掌握首先需要理解，运用逻 辑思维的形式，根据逻辑思维的规律和方法来 达到对于所研究对象的本质的认识。在数学概 念的教学中，掌握数学概念的要求具体地表现 在以下几个方面：