数学教学论系列讲座教学篇 第八讲 培养数学能力的教学 主讲：xiehm
第八讲 培养数学能力的教学 主讲：xiehm 数学教学论系列讲座教学篇
一、数学能力及结构 1、数学能力 数学能力是一种特殊的心理能力。目前尚 未给出确定的定义，大多数学者认为，应当把 数学能力区分为两种水平，即学习数学（再创 性)的数学能力和“创造性”的数学能力。 所谓学习数学的能力，主要表现在学习 (学会，掌握)数学知识的过程中，迅速而成 功地掌握适当知识和技能的能力
一 、数学能力及结构 1、数学能力 数学能力是一种特殊的心理能力。目前尚 未给出确定的定义，大多数学者认为，应当把 数学能力区分为两种水平，即学习数学（再创 性）的数学能力和“创造性”的数学能力。 所谓学习数学的能力，主要表现在学习 （学会，掌握）数学知识的过程中，迅速而成 功地掌握适当知识和技能的能力
所谓“创造性”数学能力，主要表 现在数学科研活动中。它能开拓和发展 数学知识，并能产生具有社会价值的新 成果、新成就。 从技能角度来定义，数学能力就是 数学测验和求解数学问题的能力；从智 力的角度来定义，数学能力就是一种理 解数学关系的内在联系和能用数学概念 精确地思考的能力
所谓“创造性”数学能力，主要表 现在数学科研活动中。它能开拓和发展 数学知识，并能产生具有社会价值的新 成果、新成就。 从技能角度来定义，数学能力就是 数学测验和求解数学问题的能力；从智 力的角度来定义，数学能力就是一种理 解数学关系的内在联系和能用数学概念 精确地思考的能力
2、数学能力的结构 关于数学能力结构的研究，目前 还没有统一的看法。具有代表性的有： 克鲁捷茨基的观点，他认为：“如果 我们从数学思维的基本特征中印发出 来数学能力成分的话，则应把以下能 力加以列举：
2、数学能力的结构 关于数学能力结构的研究，目前 还没有统一的看法。具有代表性的有： 克鲁捷茨基的观点，他认为：“如果 我们从数学思维的基本特征中印发出 来数学能力成分的话，则应把以下能 力加以列举：
(1)把数学形式从内容中分离出来，把 数学材料形式化，从具体的数值关系和空间 形式中抽象出它们，以及用形式的结构（既 关系和联系的结构)来进行运算的能力。 (2)概括数学材料，使自己摆脱无关的 内容而找出最重要的东西，以及在外表不同 的对象中发现共同点的能力
（1）把数学形式从内容中分离出来，把 数学材料形式化，从具体的数值关系和空间 形式中抽象出它们，以及用形式的结构（既 关系和联系的结构）来进行运算的能力。 （2）概括数学材料，使自己摆脱无关的 内容而找出最重要的东西，以及在外表不同 的对象中发现共同点的能力