西安电子科枝大学 电子工程学院《A School of Electronic Engineering.Xidian University http:/ .xidian.edu.cn edu.cr 场论与复变函数 xuamail.x 主讲：徐乐 2011年11月6日星期日
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Review dw 复变函数的导数f()= lim (+正)-f(】 △ ·实变函数的求导法则可适用于复变函数，且证 法相同 复变函数的微分△w=了()+p)A ·f)△z为函数在w=∫包)点z的微分 解析函数 ·[定义]若函数f包)在zo及zo的邻域内处处可导， Q则称函数/6在：，解近 lexu@mail.xidian.edu.cn
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复变函数的导数 ■若w=fE)=u(,以+iv(x,y,(x,)∈D,则 有极限 有极限 u=u(x,y) w=fE)在zo 连续 连续 v=Vx,以 X 可导 可导 lexu@mail.xidian.edu.cn
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解析函数 定理1)：f包)、g)在区域D解析0则其四则运算 (除去分母为零的点外的商)在D内解析 定理2)：复合函数的解析性质： ·设函数h=g回)在z平面上的区域D内解析 ·设函数w=f)在h平面上的区域G内解析 ·若对D内每一点2o,函数g)对应值都属于G,则复合 函数w=f[g]在D内解析 ex lexu@mail.xidian.edu.cn
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解析函数 在D内解析 在D内可导 lian- 在内解析 在30内可导 exu 在z处连续 lexu@mail.xidian.edu.cn
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