导期 三、等比数列的单调性 【问题思考】 1.在等比数列{an}的通项公式中，，与的关系与以前所学过 的什么函数有关？ 提示：a,g×当公比1时a是n的常数函数：当公比l 时，m是与y=”的乘积，其中”是n的指数函数
导航 三、等比数列的单调性 【问题思考】 1.在等比数列{an }的通项公式中,an与n的关系与以前所学过 的什么函数有关? 提示:an= 𝒂𝟏 𝒒 ×q n .当公比 q=1 时,an是 n 的常数函数;当公比 q≠1 时,an是 𝒂𝟏 𝒒 与 y=qn 的乘积,其中 q n 是 n 的指数函数
导航 2.等比数列{a}的单调性如何？ 提示：等比数列{}的单调性既与a有关，又与q有关. 3填空： (1)等比数列的单调性（首项为，公比为q) g a q>1 0<<1 9=1 a1>0 数列 数列 数列 L1<0 数列 数列 (2)数列{a}是等比数列的充要条件是 ,其中k,都是不 为0的常数
导航 2.等比数列{an }的单调性如何? 提示:等比数列{an }的单调性既与a1有关,又与q有关. 3.填空: (1)等比数列的单调性(首项为a1 ,公比为q) a1 q q=1 q>1 0<q<1 a1>0 递增 数列 递减 数列 常 数列 a1<0 递减 数列 递增 数列 (2)数列{an }是等比数列的充要条件是 an=kqn ,其中k,q都是不 为0的常数
导 4.做一做：已知数列{a}是递增的等比数列，2=2，=8，则公比 I= 答案：2 解析：.2=2，M4=8, ∴.a1q=2,41g3=8,∴.q=±2. 又数列{a是递增数列，∴.=2
导航 4.做一做:已知数列{an }是递增的等比数列,a2 =2,a4 =8,则公比 q= . 答案:2 解析:∵a2 =2,a4 =8, ∴a1q=2,a1q 3=8,∴q=±2. 又数列{an }是递增数列,∴q=2