例1求∫(x) (x-1)2的渐近线 解D:(-o,1)∪(1,+∞) imf(x)=0∴x=1是曲线的铅直渐近线 x→)1 f(a 又i。xxx(x-1)x(x-12~1 =lim 再由imf(x)-kx=lim 2-x inx3-x(x-D)2(x-1)2 x→0 x→0 2=b y=x+2是曲线的一条斜渐近线 上一页下一页返回
例 1 . ( 1) ( ) 2 3 求 的渐近线 − = x x f x 解 D :(−,1)(1,+). = → lim ( ) 1 f x x x = 1是曲线的铅直渐近线. = → xf x x ( ) 又lim 2 3 ( 1) lim→ x x −x x ] ( 1) lim[ ( ) ] lim[ 2 3 x x x f x kx x x − − − = → → 再 由 b x x x x x = = − − − = → 2 ( 1 ) ( 1 ) lim 2 3 2 y = x + 2是曲线的一条斜渐近线. 2 2 ( 1) lim − = → x x x = 1
60 20 20 -10 10 20 f(x)= 的图形 上一页下一页返回
-20 -10 10 20 -20 20 40 60 . ( 1) ( ) 2 3 的图形 − = x x f x