第二章矩阵及其运算
第二章 矩阵及其运算
§1矩阵 矩阵概念的引入 、矩阵的定义 三、特殊的矩阵 四、矩阵与线性变换
§1 矩阵 一、矩阵概念的引入 二、矩阵的定义 三、特殊的矩阵 四、矩阵与线性变换
B 矩阵概念的引入 例某航空公司在A、B、C、D四座A4 城市之间开辟了若干航线,四座城市 之间的航班图如图际示,箭头从始发 地指向目的地 D 城市间的航班图情况常用表格来表示 目的地 B D 其中表示有 始发地B/ 航班 D
√ √ √ √ √ 其中√ 表示有 航班 始发地 A B C D 目的地 A B C D 例 某航空公司在 A、B、C、D 四座 城市之间开辟了若干航线，四座城市 之间的航班图如图所示，箭头从始发 地指向目的地. B A C D 城市间的航班图情况常用表格来表示: √ √ 一、矩阵概念的引入
B BCD 为了便于计算,把表中的改成1,空白地方填上0 就得到一个数表: 011 1001 100 0010 0 这个数表反映了四个城市之间交通联接的情况
为了便于计算，把表中的√改成1，空白地方填上0， 就得到一个数表： A B C D A B C D √ √ √ √ √ √ √ 这个数表反映了四个城市之间交通联接的情况. 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0
例某工厂生产四种货物,它向三家商店发送的货物数量可 用数表表示为: 12 13 14 其中a;表示工厂向第i家商店 21 2 23 24 发送第j种货物的数量 31 33 34 这四种货物的单价及单件重量也可列成数表: 2 b21 31 bb 其中b1表示第i种货物的单价, b;2表示第i种货物的单件重量 32 41 42 ①
其中aij 表示工厂向第 i 家商店 发送第 j 种货物的数量． 例 某工厂生产四种货物，它向三家商店发送的货物数量可 用数表表示为： 这四种货物的单价及单件重量也可列成数表： 11 12 13 14 21 22 23 24 31 32 33 34 a a a a a a a a a a a a 其中bi 1 表示第 i 种货物的单价， bi 2 表示第 i 种货物的单件重量． 11 12 21 22 31 32 41 42 b b b b b b b b