归东理子大深 SHANDONG UNIVERSITY OF TECHNOLOGY 6.7 子空间的直和
6.7 子空间的直和
G 山东理王大溪 SHANDONG UNIVERSITY OF TECHNOLOGY 主要内容 0定义 ●直和的充分必要条件 ●直和的性质 ●多个子空间的直和
主要内容 定义 直和的充分必要条件 直和的性质 多个子空间的直和
山求濯工大深 设V=V1+V,则对ξ∈V,都有 年子EE具 明，面平sor卡sV,面平Vox长V好，中9=V亦( V1={(x,y,0)lx,y∈R,V2={(0,y,z)y,z∈R} 那么.对ξ=(1,1,1)∈V,有 ξ=(1,1,1)=(1,2,0)+(0，-1,1)=(1,1,0)+(0,0,1)
ᵰ= ᵰ+ ᵰ,∈ ᵰ1,ᵰ∈ ᵰ2
山东理王大溪 SHANDONG UNIVERSITY OF TECHNOLOGY 明，蚌s卡sV,面平ox长V,中9=V武(S V1={(x,y,0)川x,y∈R,2={(0,0,zlz∈R}(0,0,z) 那么对ξ=(x,y,Z)∈V,有=(x,y,0)+(0,0,z) ·子空间的直和是子空间的和的一个重要特殊情形
• 子空间的直和是子空间的和的一个重要特殊情形
山求濯工大深 SHANDONG UNIVERSITY OF TECHNOLOGY 一、定义 定义1设V1,V2是线性空间V的子空间，知果和 V1+V2中每个向量a的分解式 0a=0%1+02, %1∈V1,2∈V2, 是唯一的，这个和就称为直和，记为V1田V2·
一、定义